结构力学静定结构内力计算练习题

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1、作图示结构的弯矩图。2F2FaFPPP1234aaaaa3421FPF2FPP2Fa2FF0PPP2FaPFPaFaPM图作图示结构的内力图。10kN·m20kN10kN10kN/m1m1m1m1m1m1m020kN10kN·m20kN10kN30kN作图示多跨静定梁的M、F图图。图。Q120kN40kN/m4m2m2m2m120kN80kN⋅m240kN⋅mM图作图示多跨梁的M图图。图。FPFPll/2lFFPPFlPFP3Fl/2PFPFP作图示静定梁的M图图。图。60kN方法一先计算附属部分的支反力。方法二直接画弯矩图。20kN·m40kN·m2

2、0kN·m60kN·m试绘出所示结构M图的形状。FqM试作图示刚架的弯矩图。解题关键：分清基本部分和附属部分40kN解解：解：40kN4m20kN·m4m20kN20kN20kN20kN4m4m1、分析上部附属部分25kN15kN整体平衡求竖向反力对中间铰取矩求水平反力40kN40kN2、分析下部基本部分试作下图所示刚架的弯矩图。FdPF/2dP3F/4P2d2ddd3F/2PF/2P解题关键：：先附属后基本：先附属后基本。FdPFd3Fd/2PPFdPM图试作图示刚架的弯矩图FPFPFPapaCpapa2aaaaa支座C向左（（或向右（或向右））移动

3、一下）移动一下，M图如何？支座C向右移动FPFPFPC支座C向左移动FPFPFPC试作图示刚架的弯矩图papapapapa2paaaaa平行不经计算画图示结构弯矩图F试绘出图示结构的内力图，，并对，并对ECA部分作平衡校核。qqL2、、作弯矩图、作弯矩图ECDL/2AL/22qL2/8qL/8qL2B0qLL/2L3qL/2解解：解：1、、求支反力、求支反力铰C右侧∑MC=0M图铰C左侧∑MC=0求作图示刚架的M图图，图，，并求，并求B支座的反力。4kN0FB分析：EB杆件无弯矩→CDE杆件无弯矩→AC杆件无弯矩oFBcos45−24kN=0FB=24

4、2kN∑MA=0FI=4kN(↓)例例：例：：求指定杆轴力：求指定杆轴力2求轴力ⅠⅠ-Ⅰ---ⅠⅠ截面FPN1ⅠⅡFP3AC1D5F/4FPP2aM=0N=−32F/4A∑C1PⅠCⅡBaa2a5FP/43FP/4ⅡⅡ-Ⅱ---ⅡⅡ截面N3DN2力矩法解1求支反力CB3F/4P∑MA=0FBy=3FP/4M=0N=−3F/4∑C3P∑MB=0FAy=5FP/4投影法F=0N=32F/4∑y2P力矩法：：除所求杆外：除所求杆外，，其余各未知杆都交于一点，其余各未知杆都交于一点。投影法：：除所求杆外：除所求杆外，，其余各未知杆都平行，其余各未知杆都平行。特

5、点：：只有三个平衡方程：只有三个平衡方程，，一次最多能求三个未知数，一次最多能求三个未知数。解1求支反力例例：例：：求指定杆轴力：求指定杆轴力2求轴力FPⅠⅠ-Ⅰ---ⅠⅠ截面tⅠa/4a/4a/4NF/41PⅠ1F/4Pa/4a/4a/4a/4F=0N=F/4∑t1P例例：例：：求指定杆件轴力：求指定杆件轴力。FⅠP1DaBAⅠCaaa解方法1Ⅰ-Ⅰ截面方法2D结点DFPNFPN11DtB零杆C∑MB=0N1=−FP∑Ft=0N1=−FP例例：例：：求指定杆件轴力：求指定杆件轴力。解1求支反力2求轴力CⅠEDFPEDFPⅠ-ⅠFPFP3aABN1BⅠ

6、2a5FP/25F/2P∑ME=0N1=7FP/6例例：例：：求指定杆件轴力：求指定杆件轴力。解取出一个三角形刚片21N2ABN13AN3FP1FP2FP3FFP1P25×d取出另一个三角形刚片∑MA=0N1=−(F1P+2FP2)/5∑Fx=0N3=0N2∑M=0N=−F/5BB2P3FP3例:求图示K式桁架中1、2、3、4杆的轴力。FPFPFPFPFPFPFP13h24×26×a3.5Fp3.5FpFPFPFPFN1FN3ΣMC=0
FN1C3.5Fp求图示桁架指定杆件内力。(分析方法)11FFFFF11例例计算图示组合结构例计算图示组合结构。解F

7、FPPⅠAABDCFNCDDCEFSCD2F/3aP2FP/3FP/3FFNFGFGⅠaa/2a/2a∑MC=0FNFG=FP/2F∑Fy=0FSCD=FP/3NDFFNFAF/2∑Fx=0FNCD=−FP/2FP∑Fx=0FNFA=2FP/2一般情况下应先计算链杆的轴力∑Fy=0FNDF=−FP/2取隔离体时不要截断受弯杆件例例：例：：作组合结构的内力图：作组合结构的内力图解F有无零杆?PEDFPaFFNECNDCFNDBABCaaFNDB=FPFNEC=−2FPFNDC=0FaPFP2FaP-2F2FPPFPM图FS图F图N例例：例：：计算图示组合

8、结构：计算图示组合结构。取隔离体FJBCEFFFFPNEFaGJFJNGJFaBPCCABaa