椭圆中定点定值问题(与焦点弦有关)

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1、椭圆中的“定”二、与椭圆的焦点弦有关22xy4.椭圆C：1ab0的离心率为e，22abPQ为过椭圆焦点F而不垂直于x轴的弦，且PQ2PQ2的中垂线交x轴于R，则.FRe222xy5.PQ为过椭圆C：1ab0的一个22ab焦点F2的弦，FK2为焦准距，e为椭圆的离心率，112则.PFQFeFK22222xy6.（1）PQ为过椭圆C：1ab0焦点F22ab的弦，PQ的中垂线交F所在的椭圆的对称轴于R，直线RF交F所对应的准线于K，则P、K、Q、R四点共圆.（2）弦MN（异于长轴）过椭圆22xyC：1ab0的右焦点F2，22ab过椭圆

2、左顶点A1的两条直线AMAN11,交椭圆的准线l于ST,两点,则以ST为直径的圆一定过椭圆的右焦点F2和F2关于准线的对称点.122xy（3）弦MN过椭圆C：122abab0的右焦点F2，椭圆的准线l交椭圆的对称轴于点D,则MDFNDF.2222xy（4）P为椭圆C：1ab0上22ab任一点，F2为椭圆右焦点，过P作椭圆的切线交椭圆的右准线于点N，则2bkk.ONPF22a7.PQnnn(1,2,3,)为过圆锥曲线的一个焦点F2的弦，PQnn的中垂线交F2所在的曲线的对称轴于Rn，则过PQRnn,n,n(1,2,3,)的2a圆必交于同一点

3、,0.c22xy8.弦AB（异于长轴）过椭圆C：122abab0的焦点，过A,B两点分别作椭圆的两条切222线交圆xya于MM,两点，则222（1）MM是圆xya的一条直径，且四边形MMBA为梯形；（2）角APB为锐角；2a（3）若两切线的交点为P，当点P为,0时，c4bAPB的面积最小，其最小值为.ac222xy9.在椭圆C：1ab0通径（过22ab焦点且垂直于焦点轴的弦）的延长线上任取一点Pxy00,作椭圆两条切线PPPP12,，则切点弦PP12，x轴和准线l三线共点.22xy10.直线l是过椭圆C：122ab

4、ab0上一点P的切线，它与经过椭圆左顶点A1的切线交于点N，椭圆的左焦点F和点N的的连线FN与左准线交于点M，则椭圆的右顶点A2，切点P及点M三点共线.22xy11.直线l是过椭圆C：1ab022ab上一点P的切线，它与经过椭圆右顶点A2的切线交于点N，椭圆的左焦点F和点N的的连线FN与左准线交于点M，则椭圆的左顶点A1，切点P及点M三点共线.22xy12.直线l是过椭圆C：1ab0上一22ab点P的切线，过该椭圆右的左焦点F1作FN1l，且与椭圆的左准线交于点M，则椭圆的中心O，切点P及点M三点共线.、22xy13.如图，点F是椭圆C：122

5、abab0的右焦点，直线l是椭圆的右准线，点P在椭圆上且PFx轴，AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，则kPAkPB2kPM.322xy14.过椭圆C：1ab0的焦点Fc,0作倾斜角为的直线，交椭圆于AB,22ab2ep两点，则AB（e为离心率，p为焦参数（通径长的一半））.221ecos22xy15.弦AB过椭圆C：1ab0的焦点F，且AFFB（点A位于点B之22ab221e上），则弦AB所在直线的斜率k10,1.214