椭圆中定点定值问题(与中心有关).pdf

《椭圆中定点定值问题(与中心有关).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、椭圆中的“定”三、与椭圆的中心有关22xy16.已知椭圆C：1ab0，22abP为椭圆上异于顶点的一点，过点P的直线l与椭圆相切，若直线l的斜率为k，则，2bkk.OP2a22xy17.已知直线l与椭圆122abab0交于A,B两点，弦AB的中点为2bM，则kk.ABOM2a18.已知直线l与椭圆22xyC:1ab0交于两点AB,，坐22ab标原点O到直线l的距离为d0，则abOAOB的充要条件是d，此时22ab存在一个定圆，使得直线l始终为该定圆的切线，2222

2、ab定圆的方程为xy22ab19.（1）自Pxy00,点作椭圆22xyC：1ab0的两条切线，切22ab点分别为PP12,，O是椭圆中心，且OP交切点弦PP12于点Q，与椭圆交于点R，则12PQ12PQ且OROPOQ.22xy（2）BC,为椭圆C：122abab0上两定点，M为BC中点，OM交椭圆于点K,P为椭圆上任意一点，PBPC,交直线OM（O为坐标原点）于点TG,，则OTOGOK2.22xy20.若动直线l与椭圆C：221ab0交于Pxy1,1,Qxy2,

3、2两个不同点，且abab2222SOPQ，其中O为坐标原点，则x1x2ay,1y2b.222xy21.已知直线l与椭圆C：1ab0交于不同两点Mx,y,Nx,y，且直221122ab2b线OM,ON的斜率之积kk.则OMON2a222（1）xxa12222（2）yyb122222（3）OMONab1（4）MON的面积SabMON22