18.1 勾股定理(2)

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1、acbabc结论:ba(a+b)2=c2+4(½ab)a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2cabcc2=a2+b2如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2勾股定理结论变形例题:求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13学以致用,做一做ACBACB1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;已知:a=7,c=25,求b;总结:已知直角三角形的任意两边,通过勾股定理可以求出第三边.(4)若a:b=1:2,c=6则a,b各多长(5)若∠A=300,a=3,则b

2、,c各多长⑴已知:a=3,b=4,求c⑵已知:c=10,a=6,求b学以致用1、已知,Rt△ABC中,a,b为的两条直角边,c为斜边,求:2、已知:c=13,a=5,求阴影部分的面积。acb815A49B251.求下列图中字母所代表的正方形的面积:y=0学以致用,做一做2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169做一做:P62540026xP的面积=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________25

3、1520如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形E的边长为7cm,求正方形A,B,C,D的面积的和思考S1S2解:∵SE=49S1=SA+SBS2=SC+SD∴SA+SB+SC+SD=S1+S2=SE=4911美丽的勾股树1.在△ABC中,∠C=90°,a=6,b=8,则c=____2.在△ABC中,a=6,b=8,试求第三边c的值10y=0练一练3.在一个直角三角形中,两边长分别为6、8,则第三边的长为________10y=0练一练或活学活用探究1一个门框尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内

4、通过?为什么?1m2m课堂小结⒈勾股定理是几何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒉勾股定理:直角三角形两直角边a、b平方和,等于斜边c平方。a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。

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