《18.1勾股定理》课件2

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1、《18．1勾股定理》假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言，并且最可能是数学语言．中国数学家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）．因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的．探索勾股定理同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受．你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大

2、的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！勾股树1勾股树2创设情境激发兴趣动手做：用尺规做直角三角形ABC，使∠C=90°，AC=3cmBC=4cm．动手量：如果一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm和4cm，则它的斜边长是多少？动手算：3、4、5各自的平方有什么关系？动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于　斜边的平方吗？（5cm）规律发现落实新知在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为6和8，5和12，9和12的直角三角形，并测量出这三个直角三角形的斜

3、边长，然后验证你的猜想！动手操作数学实验abc16825123912151310225100169225169100cab1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形　　吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？验证实验发现规律cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+2ab=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c2该图20

4、02年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》．证明1：abcbacABCDE1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统．后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”．证明2：你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？拼一拼试一试勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！如图

5、，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米．ABC106（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB．（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C12巩固提高之灵活运用一个长方形零件（如图），根据所给的尺寸(单位mm)，求两孔中心A、B之间的距离．AB901604040C解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm）由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm

6、2）∵AB＞0，∴AB=130（mm）答：两孔中心A，B的距离为130mm．应用知识之学海无涯谈谈你的收获！勇敢说一说!１．这节课你的收获是什么？２．理解“勾股定理”应该注意什么问题？３．你觉得“勾股定理”有用吗？