18.1勾股定理(2)

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南宁二十中禤丽芬 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abcABC如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么温故知新 c2=a2+b2abcABC （1）求出下列直角三角形中未知的边．610ACB8A15CB30°2245°随堂练习 （2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．1m2mACBD 问题1：在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？ACBDAB＜BC＜AC自主探究 一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ABC1m2m问题2： 有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知：问题3： 如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少?（结果保留两位小数）问题4： 1.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数）课堂练习 2.如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为． 3.变式：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？S1S2S3 4．在Rt△ABC中,∠C=90°,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;已知:a=7,c=25,求b;已知:a=7,c=8,求b．5．一直角三角形的一直角边长为7,另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长． 小结：引导学生谈谈本节收获。作业：课本28页3、4、5、