16.2 矩形性质课件-

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1、旌阳区孝感初中热烈欢迎各位同仁莅临指导!旌阳区孝感初中旌阳区城郊片区八年级数学教研课上课者：赖德彬课件制作：赖德彬其实我还是平行四边形!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们思考后举手回答!ADBCADBCαADBCADBCADBCADBC四边形、平行四边形、矩形ABCDO矩形有何特征?矩形性质1:矩形的四个角都是直角∵矩形ABCD，∴∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝90°矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分．∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴AC＝BD,OA=OC,OB=OD（AC＝BD,OA=OC=OB=OD）邻边：互相垂直四个角都是直角

2、互相平分相等（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD对边：平行相等（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）O矩形特征（4）对称性：中心对称轴对称（共性）（个性）平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等四个角相等且是直角对角线对角线互相平分对角线互相平分且相等对称性中心对称中心对称轴对称平行四边形与矩形的性质比较:矩形的分解图:ABCDODCBBCAoBO=AO=CO=AC结论：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的半。30°30°结论：直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。CD=BD例题解析:例1:矩形ABCD被两对角线分成四个小三角形，如果

3、四个三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？变式练习:矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的长是多少?ABCDO解：∵矩形ABCD两条对角线分成的四个小三角形的周长和是86cm∴AB+BC+CD+AD+2（AO+BO+CO+DO）=86又∵AO+BO+CO+DO=AC+BD=2×13=26∴AB+BC+CD+AD=86－2×26=34∴矩形ABCD的周长是34cm过关练习:1、矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是_________2、一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是

4、1：3，那么这个矩形的面积是__________3、矩形的一条对角线与一边的夹角是35°，则对角线相交所成的锐角是____________4、矩形中较短的边长为3.6cm，两条对角线相交的锐角为60°，则矩形对角线的长度是___________5、矩形的边长是45cm和20cm，其中一个内角的平分线分较长边为两部分的边长是___________1027cm270°7.2cm20cm和25cm课后提高：1、在矩形ABDC中，CE⊥BD，垂足为E，若∠DCE=3∠ECB，求∠ACE的度数。2、如果矩形的一个内角平分线将它的一边分成3cm和5cm两部分，则它的面积是多少？ABC

5、DEOABCDEABCDE3cm5cm3cm5cm课堂回顾:1、什么是矩形？2、矩形的特征有哪些？3、应用矩形的性质解决矩形中角、线段的计算。谢谢!