18.2.1矩形课件性质

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1、第十八章平行四边形zx``x``k18.2.1矩形（1）18.2特殊的平行四边形目标：1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．重难点：矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用．知识回顾：1.平行四边形有哪些性质？2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？3.在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？4.在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？Z`

2、``x``xk类比思考军被DCABABCD定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形平行四边形矩形DCABABCD探究：矩形具有哪些性质？1.矩形具有平行四边形的所有性质.2.矩形特有的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.3.矩形的对称性：3.矩形是轴对称图形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDOABCDO◆两对全等的等腰三角形.ABCDO◆四个全等的直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆两对全等的等腰三角形.````zx``xk◆四个全等的直角三角形.ABCDO观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么

3、关系？根据矩形的性质，可以得到：直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知：△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求证：CD=AB证明：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.ABCD∵AD=BD，CD=ED∴ACBE是平行四边形E又∵∠ACB=90°∴□ACBE是矩形∴CE=AB（）由于CD=CE,所以CD=AB例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长.练习1、三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人

4、的位置对每个人公平吗？请说明理由．ABCO练习2、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.课堂小结1.什么叫矩形？矩形有哪些性质？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形矩形边角对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分对角线相等且互相平分四个角都是直角对边平行且相等课堂小结2.矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.2.如图，在矩形ABCD中，AB=8，对角线BD比AD长4.求：①AD的长；②点A到BD的距离AE的长.作业：1.教材练习

5、第1、2题.