15.3.2 完全平方公式

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1、标题第15章整式完全平方公式(1)标题一：动手实践，合作探究如图，有四张卡片abbaaabb1：你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗？请你动手拼一拼；2：你能用不同的方法求大正方形的面积吗？3：你从中发现了什么规律？4：你能用多项式乘法法则说明理由吗？5：这个结论对我们的运算起到什么样的作用呢？得出结论：(a+b)2=a2+2ab+b2其实，据有关资料表明，古代中国人在很多年以前就利用类似的图形认识了这个规律。三：自主探究请你大胆猜想，科学验证1：根据上面的结论，你能猜出(a-b)2的结果吗？2：你能用不同的方法验证你猜测的结果吗？(a-b)2=a2-2

2、ab+b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2议一议完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2观察上面的完全平方公式，讨论下面的问题：1：公式的左边有什么特点？2：公式的右边有什么特点？符号又有何特点？3：你能用自己的语言叙述这个公式吗？完全平方公式:(a+b)2a+2ab+b22=(a-b)2a-2ab+b22=即：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。谐音记忆：首平方，末平方，2倍的首末中间放，符号与前一个

3、样。学以致用：例1：利用平方差公式计算(2x-3)2(4x+5y)2(mn-a)2(-2t-1)2做题后反思：1：利用完全平方公式简便了我们的运算。2：利用完全平方公式时，我们应注意的一些问题有：(1)中间项是积的2倍；(2)各项的符号；(3)该加括号的应加括号等。3：公式中的字母可以代表数字，也可以代表整式一试身手(1)(x−2y)2；(2)(2xy+x)2;1、利用完全平方公式计算：(n+1)2−n2;(-x-y)2.生活在线：老王去年承包了一块边长为a的正方形实验田，今年把实验田进行了扩建，建成了一个边长增加了2米的大正方形，问现在实验田的面积是

4、多少？比原来增加了多少？aa22本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?这节课你学到了什么知识？通过这节课的学习你有何感想与体会？思考：(a+b+c)2可以用完全平方公式进行计算吗？