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时间:2019-10-15
《高等代数课件(北大版)第四章 矩阵§4-7》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、分块乘法的初等变换二、应用举例§4.7分块乘法的初等变换及应用举例8/4/2021数学与计算科学学院E分块成,作1次“初等变换”可得一、分块乘法的初等变换8/4/2021数学与计算科学学院且有若A可逆,令.上式变为:特别地,8/4/2021数学与计算科学学院二、应用举例例1.A,D可逆,求.解:及由8/4/2021数学与计算科学学院有8/4/2021数学与计算科学学院例2.,求.把A分块成则解:又8/4/2021数学与计算科学学院8/4/2021数学与计算科学学院8/4/2021数学与计算科学学院例3.证明:(A、B为n级方阵).作证:再作2n级消法矩阵这里中除的元素为外,其余元
2、素皆为0.由初等矩阵与初等变换的关系,得8/4/2021数学与计算科学学院而消法变换不改变行列式的值,8/4/2021数学与计算科学学院又8/4/2021数学与计算科学学院例4.设,且,证明:存在下三角矩阵,使为上三角形.证:对作归纳法.当=1时,为上三角形.假设对级矩阵命题成立,即对结论成立,于是存在矩阵,满足:为上三角形.8/4/2021数学与计算科学学院为上三角形.对A作分块则下面考虑级矩阵8/4/2021数学与计算科学学院即为所要求的下三角形.8/4/2021数学与计算科学学院
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