金融衍生工具 汪昌云 著 第3章

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1、第三章期货与远期合约的定价第一节连续复利日常生活中，计息通常是以年或者月为频率的。当然，计息的频率可以比按月计息更加频繁。有时候，可能是按日计息的。理论上讲，利息的支付甚至可能更加频繁——按小时、分钟、甚至按秒计息。一个符合逻辑的结论是，可能有无限次的利息支付。这种无限次利息支付，我们就称为连续复利。2金融衍生工具第三章第一节连续复利在连续复利的情况下，计算总收益的公式为：3金融衍生工具第三章第一节连续复利从公式中看来，计息的频率越高，再投资的频率也越高，那么投资的最终收益也越高；对于贷款来说，则是承担的利息越高。因此，在任何给定的利率下，连续复利的计息方式都提供了最大的

2、收益可能。4金融衍生工具第三章第二节投资型资产与消费型资产我们将资产分为投资型资产与消费型资产。投资型资产的持有者的目的在于投资，如金，银；而消费型资产的持有者的目的在于消费，如铜，石油等。5金融衍生工具第三章第二节投资型资产与消费型资产如此区分主要是为了即将讲到的期货定价。在这里，我们简要介绍一下二者在定价时的区别。理论上我们最常用的期货定价原则是无套利原则。如果期货到期时和现货之间存在着价格差，我们将可以通过简单的买入现货卖出期货或者相反的操作来获取利润。可是我们知道，在一个有效市场中，这样的获利机会是不存在的。所以，我们可以简单得到，当期货到期时，期货价格是等于现货

3、价格的。当我们对投资型资产期货定价时，我们可以根据上述原理来得到准确的期货定价。但是，在对消费型资产期货进行定价时，由于大部分的资产是用于消费而非投资，持有者并不愿意卖出资产而持有期货，也就是说，期现套利只在一个方向上有效。因此，我们并不能得到消费型资产期货的准确定价，只能得到它的上限。在我们下边的讲解中，如无特殊说明，资产指的是投资型资产。6金融衍生工具第三章第三节卖空机制与无风险套利策略根据美国证券交易委员会SEC3B-3规则的规定，卖空交易是指投资者出售自己并不拥有的证券的行为，或者投资者用自己的账户以借来的证券完成交割的任何出售行为。简单来说，卖空即为卖出你并不拥

4、有的证券。3.1卖空机制7金融衍生工具第三章3.2卖空机制的作用卖空机制为股市提供了两种最基本功能：流动性与价格发现。卖空机制的存在活跃了市场的交易行为，扩大了市场的供求规模，有利于提高市场的流动性。其次，卖空机制的存在使市场客观上能产生一种“价格发现”机制，促使股市的价格接近实际价值。最后，卖空机制的存在为市场参与者提供了一种兼具投资与保值双重功能的投资形式。但是，从另一方面看，卖空机制也有扰乱市场的负面作用。卖空行为在通过保证金交易方式降低交易成本的同时也创造出了虚拟的供应和需求，这会导致市场信号的失真。8金融衍生工具第三章3.3无风险套利策略套利交易与纯粹的单向投机

5、不同，它是利用期货和现货之间、或者期货合约之间的价格关系来获利。通常的做法是针对两种或多种有关联的合约，在市场上同时开立正反两方面的头寸，期望在未来的价差变动于己有利时作获利了结。9金融衍生工具第三章3.3无风险套利策略套利基本形式：从操作方式来看，套利交易可分为期现套利、跨期套利、跨市套利、跨商品套利。从操作原理来分，有价值型套利和趋势型套利两种。10金融衍生工具第三章3.3无风险套利策略无风险套利有如下几点前提：1）无卖空限制2）无交易成本3）无买入价和卖出价之间的差别4）收益和损失的税率相同5）借款利率等于贷款利率。套利有两个核心特征：第一，存在一个无风险的收益，即

6、所谓“保证获取正报酬而没有负报酬”，我们以V(t)表示投资组合在时点的t价值，P表示事件出现概率，P[V(t)]=0]+P[V(t)]>0]=1；第二，存在一个自融资策略，即所谓的“无需有净投资”V(0)=0，或者如美国著名金融工程学家约翰·马歇尔所言，是指“头寸”完全可以用贷款来融资（即无资本）。11金融衍生工具第三章3.4卖空机制与无风险套利策略完善的卖空机制的存在是进行无风险套利的基本前提。我们发现，在进行套利分析时，一般都暗含着市场容许“卖空”的假设。当投资者发现股票价格被高估时，可通过卖空这支股票来获得将来它的价格下降时所带来的收益。同时，可以想像，在没有卖空机

7、制的资本市场，投资者将不会持有空头头寸，当其发现某只股票价格高估而即将下跌时，由于没有持有此只股票，投资者将无法表达自己对股价下跌的预期，从而不利于股票回归其真实价值。12金融衍生工具第三章3.4卖空机制与无风险套利策略在引入卖空机制情况下几种套利的具体操作方法：跨期套利，是指利用相同期货品种不同到期月份的期货合约之间的差价进行相反交易以从中获利的套利行为。跨市套利，是指套利者在两个交易所对两种相同（或相似）的期货品种同时进行方向相反的交易。跨品种套利，是指利用两种不同的但具有相互替代性或受到同一供求因素影响的品种之间的价差进