金融衍生工具 汪昌云 著 第20章

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1、第二十章奇异(非标准)期权第一节奇异期权概览相比于传统的期权产品，奇异期权主要对到期收益的特征、附加期权激活或终止机制、多种标的资产等方面进行了创新。根据业界通行的划分标准，目前主流的奇异期权产品划分为如下5大类。2金融衍生工具第二十章第一节奇异期权概览奇异期权产品分类产品子类产品奇异期权产品路径依赖型期权亚式期权回望期权阶梯期权时间依赖型期权选择性期权远期开始期权极值依赖型期权障碍期权自定义执行期权支付修正型期权二项式/数值期权指数期权多因子期权复合期权篮子期权交换期权价差期权彩虹期权3金融衍生工具第二十章第一节奇异期权

2、概览路径依赖型期权的特征在于期权的到期支付（Payoff）依赖于标的资产的价格路径（而不仅仅是期权到期时刻的标的资产价格）。具体而言，路径依赖型期权分为：1亚式期权：亚式期权到期时，其支付额依赖于标的资产某阶段的平均价格。通常而言，该类型期权又可以划分为平均价格期权和平均执行价格期权。2回望期权：回望期权赋予期权的多头在期权到期时选择最有利的行权价格的权利。具体而言，欧式回望看涨期权的收益等于最后股票价格超过期权有效期内股票最低价格的价差。3阶梯期权：阶梯期权的行权价格将基于标的资产价格的变化而周期性地调整。4金融衍生工具

3、第二十章第一节奇异期权概览时间依赖型期权的特征为：在期权到期前，期权的多头有权在某个时刻选择期权合约的某些特征，从而决定其最终的收益。最普遍的时间依赖型期权为选择性期权和远期开始期权。1选择性期权在经过一段指定时期后，持有人能任意选择期权的类型：看涨期权或者看跌期权。2远期开始期权是现在支付期权费但在未来某时刻生效的期权。5金融衍生工具第二十章第一节奇异期权概览极值依赖型期权的特征在于：当标的资产价格达到某个临界值时，期权合约将被激活或者失效。常见的极值依赖型期权包括：障碍期权和自定义执行价格期权。1障碍期权的收益依附于标

4、的资产的价格在一段特定时期内是否达到预先设定的水平。若标的资产价格达到这个水平，该期权可能作废，这类期权被称作敲出期权。若标的资产达到某临界水平时，该期权才被激活，则这类期权被称作敲入期权。2自定义执行期权是一种特殊的障碍期权，决定期权敲入或者敲出的价格并不是期权依附的标的资产价格，期权的买卖双方可以自行协商选择决定期权生效或作废的参考资产价格。6金融衍生工具第二十章第一节奇异期权概览相比于传统期权产品，支付修正型期权对到期支付函数或者进行了调整。支付函数可能为一个阶梯函数或者幂函数。常见的支付修正型期权包括：数值期权和指

5、数期权。1数值期权又称为两值期权，以看涨数值期权为例：在到期日，若股票价格低于执行价格，则该期权一文不值；若股票价格高于执行价格，则期权持有者将获得固定数额的支付。2指数期权的到期支付不再是关于标的股票价格的线性函数。在期权到期时，期权的收益是标的股票超过执行价格那部分的幂函数。7金融衍生工具第二十章第一节奇异期权概览多因子期权的标的资产不仅局限于单只股票或者指数，通常，它可以依附于普通期权、或者多个资产形成的组合。常见的多因子期权包括：复合期权、一篮子期权、交换期权、价差期权、彩虹期权。1复合期权的标的资产是期权。复合期

6、权按照买卖权种类可以划分为如下四类：基于某个看涨期权的看涨期权、基于某个看涨期权的看跌期权、基于某个看跌期权的看涨期权、基于某个看跌期权的看跌期权。2一篮子期权的到期收益依附于一特定篮子资产的累积表现。8金融衍生工具第二十章第一节奇异期权概览3交换期权又称做资产交换期权。该投资者本质上是要将一种外币资产转换为另一种外币资产。4价差期权的特征在于期权的到期支付取决于两标的资产到期价格之差。通常而言，标的资产分别为两种指数，如利息率或者股票指数。5彩虹期权是一大类期权的总称，其关键特征在于期权的收益取决于两种或多种资产的相对表

7、现。通常而言，彩虹期权具有三种结构：最好/坏期权、超额表现期权、最大/小期权。9金融衍生工具第二十章第二节亚式期权无论是平均价格期权还是平均执行价格期权，亚式期权的价值都取决于如下几个因素：平均价格的计算方式（算术平均/几何平均）、平均价格的取样方式（连续取样/离散取样）、平均价格的取样区间。对于几何平均的亚式期权，研究人员给出了期权价值的解析解形式。而对于算术平均的亚式期权，并不存在期权价值的解析解，只能通过数值方法求解。下面简单介绍普遍使用的四种方法：调整波动率法、解析法（适用于几何平均亚式期权）、近似模型（适用于算术

8、平均亚式期权）10金融衍生工具第二十章调整波动率法亚式期权的价值比传统期权要低，调整波动率法正是通过调整标的资产价格的波动性来近似估计亚式期权的价值。根据调整波动率法，调整后的波动率与原始的波动率具有如下关系：其中，为调整后的波动率，为标的资产价格的波动率。根据调整后的波动率，通过Black-Schol