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《（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测专题5.2平面向量的基本定理及坐标表示（练）（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第02讲平面向量的基本定理及坐标表示---练1．（2019·浙江高二月考）点在所在平面上，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为,所以,所以共线，且，所以.故选B.2.（2013·陕西高考真题（文））已知向量，，若，则实数等于（）A．B．C．或D．0【答案】C【解析】.3．已知向量，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】又因为，所以,故选D.4.（2019·福建高考模拟（文））在中，点在边上，且，设，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为在中，点在边上，且，所以，即，故，又，
2、，所以.5.（2019·甘肃高考模拟（文））在中，为上一点，是的中点，若，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，因为是的中点，所以，，解得，.故选B.6．（2019·江西高考模拟（文））已知点是所在平面内一点，且满足，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，如图所示，因为，所以又因为，所以，故选B.7．（2017·山东高考真题（文））已知向量,若,则____________.【答案】-3【解析】由可得8．（2019·安徽高考模拟（理））已知向量，，若，则的值为__________．
3、【答案】2【解析】方法一：因为，，所以因为，所以有.方法二：本题也可从向量的加减法的几何意义入手，设，以为邻边作平行四边形,显然,,所以平行四边形是矩形，因此有：.9．（2019·新疆高考模拟（文））在中，为的中点，为的中点，为的中点，若,则=__________．【答案】【解析】因为为的中点，所以，而，所以，所以，故，填．10．（2019·山东高考模拟（文））设向量，不平行，向量与平行．则实数______．【答案】-4【解析】∵不平行，∴；又与平行；∴存在实数μ，使；∴根据平面向量基本定理得，∴λ
4、=-4．故答案为：-4．1．（2019·陕西高考模拟（理））已知平面向量，若向量与向量共线，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为平面向量，即又因为向量与向量共线，所以，解得故选B2．（2019·山东高考模拟（理））如图中，，，平分线交△ABC的外接圆于点，设，，则向量（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】设圆的半径为，在中，，，所以，，平分线交的外接圆于点，所以，则根据圆的性质，又因为在中，，所以四边形为菱形，所以．故选：C．3．（2019·临川一中实验学校高考模拟（理））在△ABC中，
5、，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为所以P为的重心，所以,所以,所以因为，所以故选：A4.（2019·四川高考模拟（文））在中，，为三角形的外接圆的圆心，若，且，则的面积的最大值为_____．【答案】【解析】取AC的中点D,因为，所以,因为，所以B,O,D三点共线，因为O是三角形的外接圆的圆心，所以BD⊥AC,设AD=DC=m,则BD=，所以.当且仅当时取等.故答案为：85.（2019·辽宁高考模拟（理）），为单位圆（圆心为）上的点，到弦的距离为，是劣弧（包含端点）上一动点，若，则的取值范
6、围为___.【答案】【解析】如图以圆心为坐标原点建立直角坐标系，设，两点在轴上方且线段与轴垂直，，为单位圆（圆心为）上的点，到弦的距离为，点，点，，，即，，，又是劣弧（包含端点）上一动点,设点坐标为，，，，解得：，故的取值范围为6.（2019·江苏高考模拟）已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，，求的值.【答案】（1）（2）或【解析】（1）由题得，再求的值；（2）若，得，解方程即得解.【详解】(1)因为，所以，于是；当时，，与矛盾，所以，故，所以(2)由知，，即，从而，即，于是又由知，，所以或，因
7、此或.1．（2019·全国高考真题（文））已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则
8、a–b
9、=（）A．B．2C．5D．50【答案】A【解析】由已知，，所以，故选A2.（2017·全国高考真题（理））在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=+，则+的最大值为（）A．3B．2C．D．2【答案】A【解析】如图所示，建立平面直角坐标系.设,易得圆的半径，即圆C的方程是，，若满足，则，，所以，设，即，点在圆上，所以圆心到直线的距离，即，解得，所以的最大值是3，即的最
10、大值是3，故选A.3．（2018·全国高考真题（文））已知向量，，．若，则________．【答案】【解析】由题可得,即故答案为4．（2009·辽宁高考真题（文））在平面直角坐标系中，四边形的边，，已知点，，则D点的坐标为___________.【答案】【解析】平行四边形中，，∴，即点坐标为，故答案为.5．（2017·江苏高考真题）在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．【答案】以为轴，建立直角坐标系，则，由的模为与与的夹角为
