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《高考数学一轮复习讲练测专题5.2平面向量基本定理及坐标表示（练）（浙江版）（解析版）含解.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【浙江版】【练】第五章平面向量，数系的扩充与复数的引入第二节平面向量基本定理及坐标表示1.【福建卷】设M为平行四边形ABCD对角线的交点，0为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则刃+丙+况+丽等于()AVMB.2OMC.3OMDAOM【答案】D■.I.■■I■■.I■.■I■【解析】由已知得，OA=OM^-CA.OB=OM-^-DB.OC=OM+-AC,OD=OM+-BDa2222而CA=-AC3DS=-BD＞所以Q1+OB+OC+QD=4QW选D・2.【全国1卷】设D,E,F分别为AABC的三边B
2、C.CA,AB的中点，则EB+FC=()A.AD【答案】A【解析】B.J-AD2c.Ibc2D.BC—1—-―-2—-一3.【KS5U高考冲刺关门卷】在AABC中，D为边上一点，AD=-DB,CD=-CA+ACB，则久二(3A.V3-1C.2^3-1D.2根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在ABEF中，亦员亦面+护,同理FC=FE+EC=FE+-AC,贝U2EB+FC=(EF+-AB)+(FE+-AC)=(-AB+-AC)=-(AB+AC)=AD—1—【答案】B【解析】由已知得，AD=-ABf故CD=CA+AD=CA+-
3、AB=CA^-(CB-CA)=-CA+-CB,33333故Q=丄.3b,则tan（U-）等于（）4A.3B.-3C.丄D.-丄33【答案】B【解析】试题分析：根据两个向量共线的充要条件，得到关于三角两数的等式，等式两边同时除以cos□,得到角的正切值，把要求的结论用两角差的正切公式展开，代入正切值，得到结果.解:Va//b,/.cosQ+2sinQ=0,.tanQ=■丄，2•*.tan（a-4.tana-11+tana故选B."'5.【【百强校】2016届重庆市南开中学高三12月】正三角形ABC内一点M满足CM=inCA+nC
4、B,ZMCA=45°,则巴的值为（）nA.V3-1B.V3+1C.9【答案】D【解析】如图，设正三角形的边长为artlCM=niCA+nCB得:CM•CA=mCA+nCA•CBCMCB=mCACB^-nCB2•・•cos5°二cos(60°-45°)1V2V3V2_V2+V6+•22224丰
5、阪
6、a"+号①血+叫面I八竺2+肿②•故选D・B5.在平行四边形ABCD中，AC与交于点O,E是线段0D的中点，AE的延长线与CQ交于点F.若B.-a+-b24C.和+”AC—a,BD=b,则AF=()11fA.—a+—b42【答案】C「
7、•f■「•,「■i「•I:•]fI—♦»【解析】-AC=a^BD=bf..AD=A0+0D=-AC+-BD=-a+-b2222因为E是QD的中点，二西—1両亏所如塚胡的価=押冷侮亠)寺(一厨一心列H於淬弓一存,AF=AD+DF=-a+-b+-a--b=-a+-b,^C.7.【惠安一中、养正中学.安溪一中高三上学期期中联考】己知平面向量q=(1，2),g=若a与b共线,贝!l
8、3a+纠=(A.3B.C.V5D.5【答案】C.【解析】Td与b共线,lx£—2x(-2)=0=>A：=—4,・；3d+乙=(1,2),3a+b=V5.
9、A.3C.-3d-4【答案】【解析】rQa+b=（兀,一1）,二（a+Z?9.【KS5U学易大联考】ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点、G,若AG=xAE+yAF,则兀+y等于（A.22【答案】B.C.1D-t【解析】丁02/三点共线，二以?=久曲+（1—久”卩=2久血：+（1—久）曲；同理由CGE三点共线得而=“疋+（1-“）花=“盍+（2一2“）乔匚.解得"1-a=2-2jU.rrrAAG=-AE^-AF.x=y=-l.x^y=-,故选B.333310.【河南省南阳市高考模拟】已知AABC
10、的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若一_aGA+bGB+—cGC=O,则角A为（）3、兀A.—6【答案】AB.-4c-iD.—2__R【解析】•••qGA+/?GB+—cGC=O,•••3（羽｝04+1巧1bc[3丿3/GB=O,122^2:.a-—c=Q,b-—c=O,:.a=—cyb=—c,.・.cosA二十旷厂二十；=旦,33332bc屈22x——cc3•••A—>—>11-【【百强校】2017届江西省新余一中.宜春一中高三7月联考】若向量a=(1,2),b=(1-1),则T—»2a+b=.【答案】(3,
11、3)【解析】T—»2a+b=2(1,2)+(1,-1)=(3,3).12.【【百强校】2016届重庆市南开中学高三12月月考】已知向量。=(兀-1,兀+1),忌=(-2,1),若allb>则实数x=.【答案】3【解析】a//b,d=(兀一1,兀+l),b=(—2
