第2章 平面基本力系

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1、静力学篇第2章平面基本力系1第2章平面基本力系动画例题2第2章平面基本力系动画3动画第2章平面基本力系平面汇交力系合成的几何法4同平面内力偶等效定理证明动画第2章平面基本力系5动画平面力偶系的合成第2章平面基本力系6动画力偶实例第2章平面基本力系7动画力偶实例第2章平面基本力系8动画力偶实例第2章平面基本力系9第2章平面基本力系例题10求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1=200N，F2=300N，F3=100N，F4=250N。例题1平面基本力系例题解：根据合力投影定理，得合力在轴x，y上的投影分别为：F2F4F1xyOF3

2、11合力的大小：合力与轴x，y夹角的方向余弦为：所以，合力与轴x，y的夹角分别为：例题1平面基本力系例题F2F4F1xyOF312图a所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212N，方向与水平面成a=45角。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B，C，D都是光滑铰链，机构的自重不计。F24cm6cmACBDO(a)E例题2平面基本力系例题13JFDKFBFI(c)1.取制动蹬ABD作为研究对象，并画出受力图。2.作出相应的力多边形。几何法解：3.由图b

3、几何关系得：4.由力三角形图c可得：例题2平面基本力系例题ABD(b)OFFBFDE141.取制动蹬ABD作为研究对象。2.画出受力图，并由力的可传性化为共点力系。解析法3.列出平衡方程：联立求解得已知：例题2平面基本力系例题O45°FFDxyFBABD15水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图a所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。A60ºFB30ºaaC(a)例题3平面基本力系例题16FBFADC60º30º(b)FEFFBFA60º30ºHK(c)1.取梁AB

4、作为研究对象。4.由力多边形解出：FA=Fcos30=17.3kNFB=Fsin30=10kN2.画出受力图。3.作出相应的力多边形。例题3平面基本力系例题BA解：17利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一货物重G=20kN，滑轮由两端铰接的水平刚杆AB和斜刚杆BC支持于点B。不计铰车的自重，试求杆AB和BC所受的力。30°BGAC30°a例题4平面基本力系例题181.取滑轮B轴销作为研究对象。2.画出受力图。3.列出平衡方程：联立求解得yFBCFFABGx30°30°bB例题4平面基本力系例题解：19约束力FAB为负值，说明该力实际指

5、向与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。解析法的符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。例题4平面基本力系例题20如图轧路碾子自重G=20kN，半径R=0.6m，障碍物高h=0.08m碾子中心O处作用一水平拉力F，试求:(1)当水平拉力F=5kN时，碾子对地面和障碍物的压力；(2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大；(3)力F沿什么方向拉动碾子最省力，此时力F为多大。ROAhFB例题5平面基本力系例题211.选碾子为研究对象，受力分析如图b所示。ROAhFB各力组成平面汇交力系，根据平衡的几

6、何条件，力G，F，FA和FB组成封闭的力多边形。由已知条件可求得再由力多边形图c中各矢量的几何关系可得解得(a)ABOGFFAFB(b)FGFAFB(c)解：例题5平面基本力系例题222.碾子能越过障碍的力学条件是FA=0，得封闭力三角形abc。3.拉动碾子的最小力为ABOGFFAFBFGFAFB由此可得例题5平面基本力系例题aFFminGFBbc23支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A，D连接于铅直墙上，如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力

7、和杆DC所受的力。例题6平面基本力系例题FADCB24取AB为研究对象，其受力图为：解：例题6平面基本力系例题ABCEFFCFAFADCB25按比例画力F，作出封闭力三角形。封闭力三角形也可如下图所示。FCFAbdFaFAFC量取FA,FC得图解法例题6平面基本力系例题ABCEFFCFAFabd26如图所示，重物G=20kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。例题7平面基本力系例题ABDCG27列写

8、平衡方程解方程得杆AB和BC所受的力:解：取滑轮B为研究对象，忽略滑轮的大小，画