相对论习题选(05.12.)

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1、一、狭义相对论两条基本假设(或原理)1、相对性原理：物理学定律在任何惯性系中都是相同的。狭义相对论总结2、光速不变原理：在所有惯性系中，测得光在真空中的速率都是C。（光在真空中的速率与发射体及观察者的运动状态均无关）二、洛仑兹变换任何物体的速度不得超过光速三、沿运动方向，物体的长度要收缩注意：1.l0为相对于被测物静止的参照系测得的物长，叫固有长度。2.l为相对于被测物运动的参照系测得的物长，叫运动长度。垂直于运动方向，物体的长度不变四、时间膨胀—运动时钟变慢(时间延缓)在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时，又叫固有时间即运动的时间膨胀注意：1、0是相对于事件

2、发生点静止的参照系测得的时间，叫固有时间。2、是相对于事件发生点运动的参照系测得的时间，叫运动时间。五、同时性的相对性1.在一个惯性系中同时,不同地发生的两件事，在另一惯性系中一定是不同时发生的。2.在一个惯性系中既不同时，又不同地发生的两件事，在另一惯性系中倒有可能是同时发生的。3.在一个惯性系中同时、同地发生的两件事，在别的惯性系中一定是同时的发生的。六、动量、质量与速度的关系(相对论的质能关系式)总能E静能E0七.动能一个孤立的物质系统其内部发生的过程总能量守恒，这意味着其总质量（相对论质量）也守恒。核反应中系统的总能量守恒,总质量也守恒在粒子碰撞过程中,系统的动量守恒,总质量守

3、恒。Pcmc2m0c2八、动量与能量的关系1.有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的,答案是(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的．(C)只有(2)、(3)是正确的．(D)三种说法都是正确的．[D]2.以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_____C3.关于同时性的以下结论中，正确的是(A)在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．(B)在一惯性

4、系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生.(C)在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．(D)在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．[C]4.当惯性系S和S′的坐标原点O和O′重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，在S系中经过一段时间t后（在S′系中经过时间t′），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：S系_________________；S′系________________．5.K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角

5、．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是：(A)(2/3)c．(B)(1/3)c．(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1/2c．[C]6.观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1kg的物体，则(1)甲测得此物体的总能量为____________；(2)乙测得此物体的总能量为____________．9×1016J1.5×1017J7.已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是____________．8.一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭

6、上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速)(A)(B)(C)(D)9.当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为______________．[B]10、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速)(A)v=(1/2)c．(B)v=(3/5)c．(C)v=(4/5)c．(D)v=(9/10)c．[C]11、根据相对论力学,动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于(A)0.1c(B)0.5c(

7、C)0.75c(D)0.85c(c表示真空中的光速，电子的静能m0c2=0.51MeV)提示：[C]12、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m．则此米尺以速度v＝_________m·s-1接近观察者．13、设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为0.6c(c为真空中光速)，需作功______．14、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s