相对论课后习题

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1、习题4•相对论4.1选择题（1）在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，他们［］。（A）一定同时（B）可能同时（C）不可能同时，但可能同地（D）不可能同时，也不可能同地（2）在一惯性系屮观测，两个事件同地不同时，则在其他惯性系中观测，他们［（A）一定同地（B）可能同地（C）不可能同地，但可能同时（D）不可能同地，也不可能同时宇宙飞船相对于地面以速度卩作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过真空中光速）［(3)（飞船上的钟）吋间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示］。(B)v-Ar(D)（4）一

2、宇航员要到离地球5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度V应为［］。（A）0.5c（B）0.6c（C）0.8c（D）0.9c（5）某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球,若地球上测到它发出的两个信号之间的时间间隔为10$。则宇航员测出的相应的时间间隔为［］。(B)85(A)6$(C)105(D)10/354.2填空题（1）有一速度为u的宇宙飞船沿X轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为:处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为o（2）S'系相对

3、S系沿兀轴匀速运动的速度为0.8c,在S'小观测，两个事件的时间间隔A/=5x10-75,空间间隔是Ar=-120m,则在S系屮测得的两事件的空间间隔心二，时问间隔△/=OVV（3）用v表示物体的速度，则当一二时,m=2叫;—=时，Ek=Eoocc（4）电子的静止质量为阻，将一个电子从静止加速到速率为0.6c（c为真空屮的光速），需做功。（5）©粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的倍。（6）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的倍。4.3惯性系S，相对另一惯性系S沿x轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时

4、刻作为计时起点.在S系中测得两事件的时空坐标分别为坷=6乂10401/=2乂10主，以及x2=12xl04m,Z^lxlO^s.已知在&系中测得该两事件同时发生.试问：（1）S，系相对S系的速度是多少？(2)S'系中测得的两事件的空间间隔是多少?4.4长度/()=1m的米尺静止于S，系中，与/轴的夹角夕=30°,S，系相对S系沿兀轴运动，在S系中观测者测得米尺与X轴夹角为&=45°.试求:(1)S，系和S系的相对运动速度.(2)S系屮测得的米尺长度.4-5两个惯性系中的观察者O和O'以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度相互接近，如果O测得两者的初始距离是20m

5、,则O'测得两者经过多少时间相遇？间为M)Y—Lq—►X9X题4.5图4.6观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系S和S'中，甲测得在同一地点发生的两事件的时问问隔为4s,而乙测得这两个事件的时间间隔为5s.求：(1)S'相对于S的运动速度.(2)乙测得这两个事件发生的地点间的距离.4.76000m的髙空大气层中产生了一个龙介子以速度v=0.998c飞向地球•假定该龙介子在其自身静止系中的寿命等于其平均寿命2xl0's.试分别从下面两个角度，即地球上的观测者和兀介子静止系小观测者来判断龙介子能否到达地球.4.8设物体相对S，系沿F轴正向以0&运动，如果&系相对S系沿x

6、轴正向的速度也是0.8c,问物体相对S系的速度是多少？4.9飞船A以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船B以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行.当两飞船即将相遇时A飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹•在B飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少？4.10⑴火箭A和B分别以0&和0.6c的速度相对地球向+x和以方向飞行•试求由火箭B测得A的速度.（2）若火箭A相对地球以0.8c的速度向+y方向运动，火箭B的速度不变，求A相对B的速度.0.8c0.6co——►-_oABy地球尤(a)题4」0图4.11静止在S系屮的观测者测得一光子沿与x轴成60。角的方

7、向飞行.另一观测者静止于S，系，S，系的F轴与兀轴一致，并以0.6c的速度沿兀方向运动.试问S，系中的观测者观测到的光子运动方向如何？4.12⑴如杲将电子由静止加速到速率为0.1c,须对它作多少功?(2)如杲将电子由速率为0.8c加速到0.9c,又须对它作多少功？4.13“子静止质量是电子静止质量的207倍，静止时的平均寿命r()=2xl0'6s,若它在实验室参考系中的平均寿命T=7x10'6s,试问其质量是电子静止质量的多少倍?4.14一物体的速度使其质量增加了10%,试问此物体在运动方向上缩短了百分之几?4.15氢原子的同位素M(,H)和氣(；H)在高温条件下

8、发生聚变反