狭义相对论课后题目解答

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1、狭义相对论课后题目解答思考题1在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(A)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．(B)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．(C)在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．(D)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．[A，B，D]解答：真空中的光速为自然界的极限速率，任何物体的速度都不大于光速；质量、长度、时间与运动是紧密联系的，这些物理量的测量结

2、果与参考系的选择有关，也就是与观察者的相对运动状态有关；同时同地具有绝对性，同时异地则具有相对性；相对论时间膨胀效应即运动的时钟变慢。答案：（A、B、D）2两个惯性系K与K＇坐标轴相互平行，K＇系相对于K系沿x轴作匀速运动，在K＇系的x＇轴上，相距为L＇的A＇、B＇两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在K系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？[没对准]解答：在K’系中，A’、B’点的时空坐标分别为：由题意：，在K系中，这两点的时空坐标分别为：根据洛仑兹变换，故，在K系中的观测者看到这两只钟没有对准。3静止的子的平均寿命约为

3、t0=2×10-6s．今在8km的高空，由于介子的衰变产生一个速度为v=0.998c(c为真空中光速)的m子，此子有无可能到达地面？[有可能]解答：子的固有寿命为：，根据相对论时间膨胀效应，对于地面参考系运动子的寿命为：子在时间内运动的距离为：而在8km的高空，小于它运动的距离，所以子可以到达地面。4某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，需要消耗核材料的质量是多少？[0.4kg]解答：根据质能关系式：习题1在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相

4、对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)多大？[(3/5)c]解答：由题意，甲测得的时间间隔为固有时间，即设乙相对于甲的运动速度为，根据相对论时间膨胀效应，乙测得的时间间隔则解得：2子是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为＝2×10-6s．如果子相对于地球的速度为0.988c(c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的子的寿命是多长？[1.29×10-5s]解答：由题意，子的固有寿命为，根据相对论时间膨胀效应，对于地面参考系运动的子的寿命为：3两个惯性系中的观察者O

5、和O′以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度互相接近．如果O测得两者的初始距离是20m，则O′测得两者经过时间多少秒后相遇？[8.89×10-8]解答：由题意，观察者O测得的两者的初始距离为固有长度，即根据相对论长度收缩效应，观察者测得的两者之间的距离为：则，观察者测得两者相遇所需的时间为：4一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离是多大？[(SI)]解答：由题意，车厢上的观察者测得的这两

6、个痕迹之间的距离为固有长度，而地面上的观察者测看来，这两个痕迹是随车厢一起运动的，测得长度会发生相对论长度收缩，则5在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生Dt=2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生Dt¢=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？[6.72×108m]解答：设两惯性系的相对运动速度为，由题意，S系中测得的两事件的时间间隔为固有时间，根据相对论时间膨胀效应，系测得的时间间隔即：解得：则系中发生的这两事件的地点之间的距离L为：6一体积为V0，质量为m0的立

7、方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动．观察者A测得其密度是多少？[(SI)]解答：观察者A测得该立方体沿运动方向的一棱边会发生相对论收缩效应，则其体积为根据质速关系，而观察者A测得的该立方体的质量为：则观察者A测得的密度为：7半人马星座a星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S=4.3×1016m．设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座a星，若宇宙飞船相对于地球的速度为v=0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？（4.5年，0.20年）解答：以地球上的时钟计算，所需的时间为

8、以飞船为参考系，地球与星之间的距离会发生相对论长度收缩效应，则它们之间的距离为：飞船上的时钟计算的时间为：8一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以0.8c(c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．求：(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔；(2)宇航员测得船