20狭义相对论习题解答

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1、3狭义相对论习题解答一选择题2．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？()（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.（2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的.（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。A.(1)，(3)，(4)B.(1)，(2)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(4)解：同时是相对的。答案选B。5．宇宙飞船相对地面以速度u作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部

2、的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为()A．B．C．D．解：光在飞船参考系中也为c，故答案选A。7.某核电站年发电量为100亿度，它等于3.6×1016J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为()A.0.4kgB.0.8kgC.12×107kgD.(1/12)×107kg解：kg答案选A。8.设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍，则其运动速度的大小为（以c表示真空中的光速）()A.B.C.D.解：，。答案选C。二填空题31.已知惯性系S¢相对于惯性系S系以0.5c的匀速

3、度沿x轴的方向运动，若从S¢系的坐标原点o¢沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波的波速为。解：c4.观察者A测得与他相对静止的Oxy平面上一个圆的面积是12cm2，另一观察者B相对于A以0.8c平行于xoy平面作匀速直线运动，B测得这一图形为一椭圆，其面积是。解：圆半径cm，椭圆半轴cm，b=R=1.954cm，椭圆面积cm2。7.设电子静止质量为me0，将一个电子从静止加速到速率为0.6c，需做功。解：。8.当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为。解：，。L0L0WE计算题1图三计算题5.火箭相于地面以u=0.6c的匀速度向上飞离地球。在火箭发射10秒钟后（火箭上的

4、钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v=0.3c，问火箭发射后多长时间导弹到达地球(地球上的钟)？计算中假设地面不动。解：设地球是S系，火箭是S¢系。按地球的钟，导弹发射的时间是在火箭发射后s这段时间火箭相对于地面飞行的距离导弹相对地球速度为，则导弹飞到地球的时间是s那么从火箭射后到导弹到达地面的时间s6.一艘宇宙飞船船身固有长度为l0=90m，相对于地面以u=0.8c的匀速度从一观测站的上空飞过。(1)观测站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观察站的时间间隔是多少？解：(1)地面观测站测得飞船船身的长度为m3则s(2)宇航员测得飞船船身

5、的长度为l0，则s9.要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s，必须对它作多少功？（电子静止质量me=9.11×10-31kg）解：根据功能原理，要做的功W=DE根据相对论能量公式根据相对论质量公式，=4.72´10-14J=2.95´105eV