中考数学热点分析

《中考数学热点分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、屮考数学热点分析一探索型问题—X内容综述：1•探索型问题分类①结论探索型问题：一般是由给定的已知条件探求相应的结论，解题屮往往要求充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论。②条件探索型问题：条件探索型问题，一般是曲给定的结论反思探索命题，应具备的条件。2.探索存在型问题解决法解决方法：①直接解法：从己知条件出发，推导岀所要求的结论。②假设求解法:假设某一命题成立一相等或矛盾，通过推导得出相反的结论。③寻求模型法二、例题精讲：例1・已知点A(0,6),B(3,0),C(2,0),M(0,m),其中m<6,以M为圆心,MC为半径作圆，则(1)当m为何值时,0M与直线AB相切(2)

2、当m二0时，OM与直线AB有怎样的位置关系？当m=3时,与直线AB有怎样的位置关系？(3)由第(2)题验证的结果，你是否得到启发，从而说出在什么范围内取值时，OM与直线AB相离？相交？((2),(3)只写结果，不要过程)(江苏常州中考题)分析：如图⑴只需d=c作MD丄AB,当MD=MC,直线和圆相切，MD用相似可求。(2)d与r比较(3)(1)是三种位置关系中的临界位置说明：在解有关判定直线与圆的位置这类问题时，一般应先求出这一直线与圆位置相切时应满足的条件，然后再辅以图形运动，分别考察相离，相交的条件。紹(1)连IC=Vm2+4>过■作J©丄AB干D,/.RtAADM^>RtAAOB,

3、•DMAM••■

4、OBAB.・・空■上F,・・・DM=g(6-b)33尊5若01ABIS切..，.CI=DM・・°・・W・**4=0b=-43ch=1»经检均是.Tb<69.*.m=l3cft=~4时，亶AB与G)J(*目切.（2）当鼻刃时.MC=2»MD=«・/.ID<1C.AB与◎■相交.+4■-y-(6~a)MD>MC・AB^01IBS.（3）由（1）,（2）知，当-4

5、C的ZA,ZB,ZC的对边（a>b）,二次函数y=（x-2a）x-2b（x-a）+c2的图象，顶点在x轴上,且sinA,sinB是关于x的方程（m+5）x2-（2m-5）x+m-8=0的两个根。（1）判断AABC的形状，并说明理由。⑵求m的值（3）若这个三角形的外接圆而积为25it,求AABC的内接正方形（四个顶点都在三角形三边上）的边氏。分析：（1）顶点在x轴上，判别式△=（）,可得a,b,c的关系，从而得到三角形的形状（2）再利用同角的关系得m（3）需分类來求。解：（1）由已知二次函数化简，整理得:&・-2(a+b)x+c*+2ab顶点在乂轴上，所从©2咛空记毛4整理得:a:*b2=

6、c:,/.AABC是RtA・(2)•.•△ABC为RtA,ZC=90°,/.ZA+ZB=90°,sinB^cosA,・・・sinA,cosA丸已知方程的两根，2m・5m+5m-8m+5sinA+cosAsinAcosA又TsinA+cos*A=l/•(sinA+cosA)*"2sinAcosAxlJ・・.(2»5产xn+5m+5■r-24m+80=0mi=20或欣二4,经检验是貝方程的根-,但：当itf2O时，sinA+cosA>O，sina•cosAX)当m-4时.£inA+cosA>0,?ina•cosA<0>舍去,Ab=20.(3)解，外播08的而枳为25«•/.R=5>则斜边c=

7、10.m=2OBJ.点方程变为25x;・35x+12=O所以*尸8,f设正方形辺长为和例3•如图,已知△ABC是等腰直角三角形,ZC=90°(1)操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在ZACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在ZACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化吋,AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF?写出观察结果。（2）探索:AE.EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形（即能否有EF2二AE2+BF2）?如果能，试加以证明。分析：操作、观察不是重点，探索、猜测才是整个题目的重点，是难点，也就是说，从

8、操作中获取信息是探索问题的过程中最重要的。（1）'P只须旋转ZECF屮用刻度尺量一量或观察，即可得到。（2）要判断EF2=AE2+EF2，思路是把AE、EF、FB搬到一个三角形中,通常用平移、翻折、旋转等方法，此题冃用翻折的方法，出现和线段AE、BF相等的线段，并但和EF在一个三角形中。解：（1）观察结果是：当45°角的顶点与点C重合，并将这个角绕着点C在重合，并将这个角绕着点C在DACB内部旋转时，AE、EF、FB屮最长的线段始终