小学生数学学习心理分析(鲍建生)

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1、1小学生数学学习的心理分析鲍建生华东师范大学数学系jsbao@math.ecnu.edu.cn以学定教2如果我必须把所有的教育心理学理论化约成一个原则的话，我宁愿这么说：影响学习的一个最重要的因素，即是学习者已经知道的事。------奥苏伯尔斯根普讲的一个故事一所英国的中学和一所美国的中学约定在周末举行一场Football比赛。两所学校都作了非常充分的准备。到了周末，双方高高兴兴地来到球场，却发现根本没法比赛。因为，英国人认为Football是足球，而在美国人眼里Football是橄榄球。斯根普用这个故事告诉我们，有时候教师和学生都

2、以为明白了对方的意思，但实际上，他们想的却是两码事。一、概述4老师适合做什么样的研究自上而下（演绎法）→自下而上（归纳法）理论研究（改变理论）→实证研究（检验假设）→设计研究/案例研究/行动研究/教学实验（教学设计,典型案例，改变行为，提升经验）走进课堂，解决教与学中的实际问题！聚焦课堂教学课堂教学.目标定位任务设计过程与行为监控与调节教学的有效性.知能结构发展阶段研修方式行为跟进教师专业发展案例研究行动研究设计研究设计研究的基本流程研究者与实践者合作分析实践中的问题在现有设计原理的基础上探讨创新设计通过反思改进设计原理并推动设计的

3、应用在实践中对设计进行反复的试验与修正对问题、策略、途径及设计原理的调整基本的研究假设（一）数学教学的根本目的是学生的理解；数学学习有其自身的特点（数学的思维方法是蕴含在数学知识中的，属于知识丰富领域的问题解决；小学：关系推理，比例推理，类比推理，…）；学生对数学的理解存在于自己的头脑中（黑箱）；可以通过一些外部的行为特征去诊断学生头脑中的理解（需要合适的研究工具）；学生对数学概念的内部理解无论在质量上还是在数量上都超过其外部的行为特征（信度与效度）；学生的理解是按水平发展的，不同学生的理解有不同的水平（层次与差异）；适当的教学可以

4、改进学生的理解水平（教学的有效性）。基本的研究假设（二）良好（相互联系的、有深度的）的认知结构在问题解决（迁移）中有重要的作用（迁移理论）；结构化的知识需要有层次的推进(教学层次论)典型例题（样例）是数学认知结构的重要成分（样例学习）；同化与顺应是改进认知结构的基本途径(认知冲突/心理挣扎).在情境中获得的知识（情境认知）带有许多附加的信息，这些信息有积极的成分，也有消极的成分；技能精熟有助于解决复杂问题,而练习是技能精熟的必要条件（精致练习）；不同的任务需要/引发不同的认知活动；数学的“天赋基因”在低年级就会打开，但如果没有及时的

5、强化，这扇门会慢慢关上（资优教育）。理论与经验的互动经验理论支持预测；为研究提供分析框架；具有解释的能力；能应用于广泛的现象；有助于对复杂现象的思考；作为资料分析的工具；提供一种深层次交流的语言。源于实践；实用；个人化；嵌于特定的情境之中；比较模糊，不易表征、把握和传授；难以跨领域的交流。解释建构11二、数学学习的理论思考环境、经验、评价问题解决技能训练概念理解数与运算测量几何代数概率与统计微积分元认知、情感与态度数学学习的理论探讨新书简介本书分上下两篇：上篇重点介绍五个经典的、对数学学习有较高理论价值的研究成果；下篇从微观的角度去

6、探讨学生学习数学的心理基础与过程。本书对近二十年来国际数学教育心理研究领域的主要成果和研究方法进行了梳理和剖析，其目的是：帮助读者拓展眼界，了解当代数学教育的研究前沿；提供研究的观点、框架、方法、案例和问题。为教师的数学课堂教学提供理论支持，帮助他们解释教学中的疑难与困惑，提高教学的效率。数学教学设计研究13教学设计目标分析学情分析任务分析背景分析导入设计问题设计情境设计活动设计逻辑过程历史过程心理过程聚焦：数学学习的认知过程14认知过程概念理解技能习得解决问题认知层次错误概念学习困难任务分析心理分析教学设计目标设计目标设计：定位+

7、途径+评价本节课的教学目标如何帮助学生从已有层次过渡到目标层次脚手架设计如何激发认知冲突，形成新的知识/认知结构问题情境设计任务设计教学层次本节/块教学内容可以划分为哪几个层次，目前学生处于哪个层次？这堂课的结束后希望达到哪个层次？能力可以培养哪些能力/素养？情感/态度/价值观？知识/认知结构新知识的引入是否会导致知识结构的改变？如果改变的话，如何达到新的平衡？三、数学学习心理研究的基本问题1617（一）认知层次加涅的学习层次理论脚手架与铺垫有层次的推进脚踏实地目标驱动途徑单一,进度不同跳来跳去风险大活动驱使多种途徑，多种进度概念表

8、征的三个阶段(Bruner)案例分析2：变化的量教材层次：几何中的量实际生活中的量依存关系对应关系函数关系离散变量连续变量有关系的变量数字表示符号表示图形表示口头表示（二）错误概念（概念混淆）研究框架寻错析错改错防错现状调查课堂观察作