标准答案与评分标准参考模板

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1、合肥学院2010至2011学年第二学期代数与几何分析课程考试A）卷参考答案-、填空题c兀11>7；2、2+2=3—；4、1；5、一—yzx；3、43―1、D；2、B；3、A；4、B；5、Ca+3a+3a+3a+3三、解：D=1a1111a1分）(3111a+=+111111T11a110a1003)(a3)1a100a10111a000a1+(a分）(6(8(a3)(a1)分)四、解(AE)X<-A,X(AE)(2分)010110由(AEA)212202504503（4分）IT…TI010I001(I_I11ft2

2、=

3、99A

4、_1分)I-X5511■21、9~99

5、1-110I1■■551-18、18189I100分）_918解亍,2),AC(2,0,8)(7分)(8(21AC(4SxKB分)六、解:2)02)(1)2ABCA=--・X1■J=c厂++=ABAC132(24,12,6)•…(6分）Z208X=九+k-=X+入-入1A入一>22sABAC24126621…(8分）AB(Z.H-・入22(2分）（1）2,且1,惟一解（4分）（2）2,无解（6分）（10分）（3）A=1,有无穷多解，通解为IccI0+c1+c01

6、

7、2InIInI彳丿3Ci,C2为任意常数(-23七、解（2分）单位化,八、解:l2I(4分）2-孰_23=2z31112(3)(2)(1)289解得11,22,33,（2分）2)T当乃=2时，由（A_2E）X=0解得特征向量（-122）1（6分）3)当鼻3=一3时，由（A+3E）X=0解得特征向量（-2T1)…•分)(8P(10分)九、解:匚（X,x分）令IyJX12X3I,B=

8、100200丿_)003=+++—252222x=3(xx)X,_123333Xy112xyy（6分）22+3+_3X3y321,X)22

9、(4T_T5=_2y，23y由于三个系数都为正，故正定分）(10十、1＞证：由A，B正交，酬ABBE（2分）（AB）ABBAABBBE,即也是正交矩阵.分）2、证：1（）AABABA（3分）由是AB与BA相似.（5分）