标题-2017-2018学年高中数学三维设计苏教版必修5：课时跟踪检测(十四)不等关系

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1、课时跟踪检测(十四)不等关系层级一学业水平达标1.实数加不超过迈，是指.解析：“不超过”就是“小于等于”・答案：mWy/i2.某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得一2分，不答得零分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系：・(不用化简)答案:5x-2(19-x)^80,xEN*3.一辆汽车原来每天行驶兀km,如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19km,那么在8天内它的行程就超过2200km,写成不等式为;如果它每天行驶的路程比原来少12km,那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为答案

2、：8(x+19)>2200匸卫>94.设d,Z>e[0,+8),A=^+y[i,B=y[^+b9则A,B的大小关系是.解析：由题意得，沪一人2=_2価W0,且AMO,BN0,可得A^B.答案：A^B5.已知某学生共有10元钱，打算购买单价分别为0・6元和0・7元的铅笔和练习本，根据需要，铅笔至少买7支，练习本至少买6本.若铅笔买兀支，练习本买y本，则满足的不等式组为.&6,答案：<0・6x+0・7yW10,、jc,jeN*6・已知一2<«<-1,-3

3、(0,2)7.某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式组表示就是・解析：专业成绩x不低于95分可表示为工工95;文化课总分丿高于380分可表示为丿>380;体育成绩Z超过45分可表示为。45・Q95,故不等式组为b>380,、z>45・兀$95,答案：“>380,、z>458.已知a,b,cWR,给出下列命题：①若a>b9则ac2>bc2；②若"H0,则彳+伶2；③若a>&>0,neN*,则a>b'④若10歸<0@>0,aHl),则a,b中有且只有一个大于1.其中正确的个数为(填序号).解析：当c=0

4、时，ac2=bc2=Gf所以①错误；当a与〃异号时，彳vO,#v0,所以②错误；③正确；若log«〃v0(a>0,aHl),则有可能a>lfi1,0<«<1,即a,方中有且只有一个大于1•④正确.综上有2个命题正确.答案：29・私人办学是教育发展的方向，某企业准备投资不超过1200万元兴办一所完全中学,每个初中班的硬件建设需要28万元，每个高中班的硬件建设需要58万元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，初中至少12个班，高中至少8个班，写出满足上述所有不等关系的不等式.解：设招收兀个初中班，y个高中班，P0Wx+yW30,28x+58yWl

5、200,则<42,&8,s.x,yWN•10.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大.使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的扌，试从这个事实中提炼出一个不等式组.解：第一次受击后，进入木板部分的铁钉长度是钉长的扌；第二次受击后，该次钉入木44444板部分的长度为族，此时进入木板的部分的铁钉的总长度为亍+族，有y+^

6、标1.限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度y不超过40km/h,写成不等式就是•答案：r^40km/h2.某工厂八月份的产量比九月份的产量少；甲物体比乙物体重；4容器不小于〃容器的容积•若前一个量用a表示，后一个量用b表示,则上述事实可表示为；;解析：由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为abfa^h.答案：aba^b3.设炸(0,功，阻卜，寻那么加一£的取值范围是.解析：由题设得0<2a<7r,答案:4.人造地球卫星和绕地球飞行的宇宙飞船，它们的飞行速度(记作ekm/s)不小于第一宇宙速度(记作Vikm/s),且小于第二宇

7、宙速度(记作v2km/s),那么e,vif©之间的关系可以用数学符号表示为・答案：Vi^V0,/.a3—1>0,a2—1>0,/.a>.又T(a3—1)—(a2—l)=«2(a—1)>0,/.a3—l>a2—1,••-loga(a3—l)>loga(a2—1),即P>Q.答案：P>Q1.已知fin)=ylii2+l—n,g(n)=n—y/n2—!,卩(〃)=薯(“