应用统计(cha6)

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1、第六章假设检验的基本原理和程序1假设检验的有关概念2单一样本的假设检验第一节假设检验的有关概念假设检验在统计方法中的地位统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验什么是假设(hypothesis)?对总体参数的具体数值所作的陈述。总体参数包括总体均值、比率、方差等什么是假设检验(hypothesistest)?先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程假设检验的逻辑如果对总体参数的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的小概率事件A在一次试验中几乎是不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了

2、，就有理由怀疑该假设的真实性，从而拒绝这一假设假设检验的基本思想...因此我们拒绝假设=50...如果这是总体的真实均值样本均值m=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...200.05零假设(nullhypothesis)研究者想收集证据予以反对的假设,又称原假设零假设用H0表示零假设的表述中总有符号,或例:H0：=某一数值为什么叫零假设？零假设的内容总是没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等备择假设(alternativehypothesis)研究者想收集证据予以支持的假设备择假设也称研究假设备择假设用H

3、1表示备择假设的表述中总有符号,或例:H1：<某一数值，或某一数值如何提出假设例:一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的零假设和备择假设为H0：10cmH1：10cm如何提出假设(续)例:某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含

4、量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为H0：500H1：<500小结在一项假设检验中，零假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立先确定备择假设，再确定零假设等号“=”总是出现在零假设中因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设,得出不同的结论总体均值的零假设与备择假设的形式假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验零假设H0:

5、m=m0H0:mm0H0:mm0备择假设H1:m≠m0H1:mm0假设检验中的两类错误H0:无罪陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假未拒绝H0正确决策(1–a)第Ⅱ类错误(b)拒绝H0第Ⅰ类错误(a)正确决策(1-b)假设检验就好像一场审判过程统计检验过程第Ⅰ类错误(弃真错误)原假设为真时拒绝原假设第Ⅰ类错误的概率记为被称为显著性水平第Ⅱ类错误(取伪错误)原假设为假时未拒绝原假设第Ⅱ类错误的概率记为显著性水平(significantlevel)是一个

6、概率值原假设为真时，它表示拒绝原假设的概率，又被称为抽样分布的拒绝域常用的取值有0.01,0.05,0.10由研究者事先确定双侧检验与单侧检验备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailedtest)备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailedtest)备择假设的方向为“<”，称为左侧检验备择假设的方向为“>”，称为右侧检验显著性水平和拒绝域（双侧检验）抽样分布0临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝H0拒绝H01-置信

7、水平显著性水平和拒绝域（双侧检验）0临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝H0拒绝H0抽样分布1-置信水平显著性水平和拒绝域（双侧检验）0临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝H0拒绝H0抽样分布1-置信水平显著性水平和拒绝域（单侧检验）0临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-置信水平显著性水平和拒绝域（左侧检验）0临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-置信水平观察到的样本统计量显著性水平和拒绝域（左侧检验）0临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-置信水平显著性水平和拒绝域（右侧检验）0临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-

8、置信水平观察到的样本统计量显著性水平和拒绝域（右侧检验）0临界值a样本统计量抽样分布1-置信水平拒绝H0决策规则给定显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2，t或t/2将检验统计量的值与水平的临界值进行