圆锥展开图设计及反思

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1、课题：圆锥的展开图教学目的：1.过学生研究圆锥展开图的实践活动，了解和掌握立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，发展学生的空间观念。2•在活动屮使学生掌握圆锥的展开图的特点。3、通过圆锥的展开图锻炼学生的动手能力，小组学习锻炼学生与他人合作的能力，培养团队精神。教学重点：掌握立体图形与它的平面展开图的对应关系教学难点：培养学生的动手能力和空间观念。教学设计：一、圆锥展开图及特点师：对于圆锥的展开图我们并不陌生，在学习圆锥认识的时候已经接触过，今天我们来进一步研究。首先我们冋顾一下，看课件出示展开图，关于圆锥的展开图你知道那些？生回答展开图的特点。师：

2、圆锥的侧面展开图是按照那条线剪开的呢？我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线•用字母L表示。母线有无数条,且每条都相等。连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.高只有一条。底面圆的周长二侧面扇形的弧长三、画圆锥的展开图。师：圆柱的展开图我们会画，那么圆锥的展开图会画吗？先试画。生：画不出来，不知道扇形的圆心角是多少度。师：能想办法求出圆心角吗？先自己好好想想，然后可以小组内研讨。这个蛋筒冰淇淋的底面半径r二3cm,侧面扇形的半彳圭R=12cm，请画也这个蛋筒包套2x3.14x3_X2x3.14x12_3602x3.14x3_12x3.

3、14x12_4解：设圆心角为x度。X2X3.14X12X——=2X3.14X3360X=90*60=90师：圆心角求出来了，现在能画出展开图了吗？把图完成。五、组合图形的展开图师：还有一个更难的题冃干挑战吗？看屏幕。请同学们默读题，有答案的就可以举手说出来。生：2、6、7或5、6、7生：不对，2、4、7或5、4、7师：是我们想象的那样吗？再好好想想。生：好像哪个都不对，这个立潮合訛是由下面哪儿个平面图疇成的?⑦37.68cm4cm4只知道弧长不知道圆心角、不知道母线；6只知道母线，不知道圆心角、不知道弧长，所以哪个都不对，此题无解。（掌声）师：看来，有

4、时我们看上去很简单的问题并不一定象我们想象的那么简单；而有时看上去很难的题口又可以转化成简单的题口来解决。六、求圆锥的表面积这个蛋筒冰淇淋的底面半径尸3cm,侧面扇形的半径R=12cm,心角是90度，能求出这个蛋筒冰淇淋需要多少包装纸90122X3」4X——+32X3.14360=36X3」4+9X3」4=45X3.14=5X3.14X9=141.3cm师：我们根据扇形与所在圆的关系求出圆锥侧血扇形的面积，但必须知道扇形圆心角的度数，其实，不知道圆心角的度数也能求圆锥侧面扇形面积。圆锥体的侧面积二兀rL反思：《圆锥的展开图》这一内容是人教版九年义务教育

5、六年制小学数学第十二册内容。由于这套教材与《新课标》并不配套，《新课标》中有一些要求在这套教材中并没有体现或体现不明显、不充分。例如《课标》指出：“发展学生空间观念”“进行几何体与展开图Z间的转化”“根据条件应出图形”“从较复杂的图形中分解出基木的图形”等等，在这套教材的例题、习题的设计中并没有很好的体现。在这种背景下设计本课，重点突出以下儿点：一、与多媒体整合，初步建立几何体与展开图Z间转化的空间观念。把一个儿何体转化为展开图，对于小学生看说并不是一个很简单的过程，是无法用语言描述清矩明白的，必须经过直观的，具体的实践來完成。我应用多媒体制作动画将圆

6、柱体、圆锥体由一个立体的儿何体慢慢展开，最后转化为平面展开图，很好的突破了难点。是学生在头脑里形成了一系列的过程，有了初步的空间想象。二、动脑思考、动手实践，进一步掌握几何体展开图的特点。在初步感知儿何体与其展开图的转化过程后，安排学生根据给出儿何体的信息动手实践，画出儿何体的展开图。这个安排是学生由初步感知过渡到基本掌握儿何体展开图的特点，并能够动手将展开图画出来。基本完成将一个几何体与展开图之间转化的过程，发展了学生的空间观念。其中画出圆锥体的展开图是一个难点，我设计了“学生试做，发现问题,思考问题，解决问题”这几个环节。先让学生试着画，结果发现没

7、办法曲，扇形的圆心角没有，开始想办法求圆心角，然后小组内互相交流，将问题解决，最后全班交流总结方法。整个环节完全按照“以人为本”的原则设计，将学生的真实学习过程体现的淋漓尽致。三、应用实践，解决问题，将展开图转化为儿何体。我们已经可以将儿何体转化为展开图，还可以根据条件画出儿何体的展开图，为了学生能将儿何体与展开图的转化掌握的更好，使学生的空间观念发展的更好，我乂设计应用实践，将展开图转化为儿何体。给出一些简单的平面儿何图形，问哪些可以围成圆柱或圆锥。这一设计不但使学生更好的巩固了几何体展开图的特点，而且渗透一种转化的思想。学生由简单的平面图形处分发挥

8、想象，构建出立体的儿何体，很好的发展了空间观念。