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《小专题：统计概率（文科）、线性规划：第三讲统计概率的综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、统计与概率的综合应用题型分类讲解类型一频率分布直方图简单运用［例1］(2016•衡阳一模据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟•该校随机抽取部分新入校的新生其在上学路上所需时间(单位：分钟)进行调查,并将所得数据绘制成频率分布直方图■(I)求频率分布直方图a的值.(n)为减轻学生负担，学校规走在上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在校内住宿.请根据抽样数据］古计该校600名新生有多少学生可申请在校内住宿.▲频率/组距(1)频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各组内的频率大小.
2、(2)在频率分布直方图,各小矩形的面积之和等于1⑶频数/相应的频率二样本容量.类型二频率分布直方图求特征数【例2].(2015•广东)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)z[180z200)z[200,220)z[220240),[240z260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图・(1)求直方图x的值;(2)求月平均用电量的众数和位数；(3)在月平均用电量为，[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)
3、的四组用户，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220240)的用户应抽取多少户?【解题提醒】1在频率分布直方图，各小矩形的面积之和等于12数字特征样本数据频率分布直方图众数岀现次数最多的数据取最高的小长方形底边点的横坐标位数将数据按大小依次排列,处在最间位置的一个数据(或最间两个数据的平均数)把频率分布直方图划分为左右两个面积相等的部分，分界线与X轴交点的横坐标平均数样本数据的算术平均数每个小矩形的面积乘小矩形底边点的横坐和3分层抽样，抽样比的计算【变式实践】.(2015-哈尔滨校
4、级模拟)某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年4次考试的历史平均成绩进行统计,得到频率分布直方图如图所示,后三组频数成等比数列.(1)求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；(2)若每组数据用该组区间点值(例如区间［70,80)的点值是75作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；(3)估计该校高一学生历史成绩在70~100分范围内的人数•类型三分层抽样与统计概率【例3].(2015•宿州一模)某网站针对2014年国好声音歌手A,B,C三人进行网
5、上投票，结果如下：观众年龄支持A支持B支持C20岁以下20040080020岁以上(含20岁；100100400(1)在所有参与该活动的人，用分层抽样的方法抽取n人，其有6人支持A,求n的值・(2)在支持C的人，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体,从这6人任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率・682335689122345678958［变式实践】(2016•湛江一模)46.某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏r(阴影部分为破坏部分)其可见部分如下,据此
6、解答如下问题:56789(I)计算频率分布直方图［80,90)间的矩形的高；(n)若要从分数在［80,100］之间的试卷任取两份分析学生失分情况z求在抽取的试卷，至少有一份的分数在［90,100］之间的概率;(m)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分・【强化练习】1.（2015•马鞍山二模）某校拟调硏学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：组号分组频数频率第1组[160z165)100100第2组[165,170)①0150第3组[170,17
7、5)30②第4组[175,180)250250第5组[180,185)200200合计100100（I）求频率分布表汇总①、②位置相应的数据，并完成频率分布直方图；（n）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组随机抽取7名学生进行跟踪调研，求第2、5组每组抽取的学生数；（m）在（n）的前提下z学校决定从这7名学生随机抽2名学生接受调研访谈，求至少有1名学生自第5组的概率・2・(2015-固原校级模拟)有20名学生参加某次考试，成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所
8、示：(I)求频率分布直方图m的值;(n)分别求出成绩落在［70,80),［80,90),［90,100］的学生人数;(m)从成绩在［80,100］的学生任选2人，求所选学生的成绩都落在［80,90)的概率.上频卒3・(2016春•河北校级月考)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试各所得数据整理后，画岀频率分布直方图(如图),图从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3z第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)
