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《湘教版数学七年级下册期末知识点复习各章节典型例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章二元一次方程【知识点归纳】1.含有个未知数，并且项的次数都是的方程叫做二元一次方程。2.把个含有未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程两边的值都的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。4.由二元一次方程组屮的一个方程的某一个未知数用含有的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做消元法，简称代入法。5.两个二元一次方程中同一未知数的系数或时，把这两个方程相减或相加，就能消
2、去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做消元法，简称加减法。6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找。【典型例题】1.已知关于x,y的方程组（3x+5y=2m的解满足x+2y=2.,x+y=irrl（1）求m的值；（2）若a$m,化简：
3、a+l
4、-
5、2-a
6、.2已知二元-次方程组｛瓷爲的解为e沖，求a+b的值.&+4y二14®'-x-3_y-3__1^-3.解方程组：①盗3.为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种
7、节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?4.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016
8、（1）求x,y的值；（2）小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少?第二章整式的乘法【知识点归纳】1•同底数幕相乘，不变，相加。an'am=（m,n是正整数）1.幕的乘方，不变，相乘。QT二（m,n是正整数）2.积的乘方，等于把,再把所得的幕。（ab）J（n是正整数）3.单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘。4.单项式与多项式相乘，先用单项式,再把所得的积,a（m+n）=1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘,再把所得的积（a+b）（m+n）=1.平方差公式，即两
9、个数的与这两个数的的积等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)二2.完全平方公式，即两数和(或差)的平方，等于它们的,加(或减)它们的积的。(a+b)2二,(a-b)2=。3.公式的灵活变形：(a+b)2+(a~b)2=,(a+b)2-(a~b)2-,a2+b2=(a+b)2-,a2+b2=(a~b)2+,(a+b)2=(a~b)2+,(a~b)2-(a+b)2-。【典型例题】1.已知『二5,严25,求分+£的值.2.若$二『(a>0且aHl,m,n是正整数)，则m二n.你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，
10、相信你一定行!①如果2X8xX16=222,求x的值;②如果(27x)=38,求x的值.2.己知x独2,产二3,求(x2m)3+(ym)6-(x2y)叫y"的值.12.若x+y二3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值.(2)求x2+3xy+y2的值.4.请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算;(1)6992(2)20192-2017X2021运用乘法公式简便计并:例1・(998尸=(1000-2):=1000000-400^4=^96004例2.197x203=(200-3)(200+3)=20心=4
11、0000-9勺9991第三章因式分解【知识点归纳】1.把一个多项式表示成若干个的形式，称为把这个多项式因式分解。（因式分解三注意：1•乘积形式；2.恒等变形；3.分解彻底。）2.儿个多项式的称为它们的公因式。3.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an二a（）4.找公因式的方法：找公因式的系数：取各项系数绝对值的。确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的的。5.把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。a2-b2
12、=,a2+2ab+b2=,a2~2ab+b2=。【典型例题】1.已知二次三项式2x2+3x・k有一个因式是（2x・5）,求另一个因式以及k的值.2.已知ab2=6,求ab(a2b°-ab3-b)的值.3.因式分解：(2)(3x・2)2-(2x+7)(1)3ax2-6axy+3ay2第四章相交线与平行线（或平行）三种位置关系。【知识
