一次函数章节知识点复习+典型例题.doc

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1、一次函数知识点总结1、函数：*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定时，Y是否有唯一确定的值与之对应例①下列关系式中，y不是的函数的有①②③④⑤⑥⑦例②下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（）xyoAxyoBxyoDxyoC2、确定自变量取值范围的方法：（1）关系式为整式时，自变量的取值范围为全体实数；（2）关系式有分母时，分母不等于零；（3）关系式含有根号时，被开方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，自变量的取值范围还要和实际情况相符合，使之有意义。例①函数y=自变量x的取值范围是，自变量x的取值范围是函数自变量x的取值范围是；自变量x的

2、取值范围是函数y=自变量x的取值范围是例②拖拉机的油箱装油56千克，犁地平均每小时耗油6千克，则油箱剩油量q（千克）与时间t（小时）之间的关系是，自变量t的取值范围是例③已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量取值范围,画出函数图象.3、阅读函数的图像:例①均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状为（）ABCDABCthO例②图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，

3、根据图中提供的信息，回答下列问题：　　(1)汽车共行驶了___________km；　　(2)汽车在行驶途中停留了___________h　　(3)汽车在整个行驶过程中的平均速度为___________km/h；　　(4)汽车自出发后3h至4.5h之间行驶的方向是___________.4、正比例函数y＝kx(k≠0)、一次函数y＝kx+b(k≠0)图象位置的确定k-------决定了直线大致经过的象限，k＞0直线经过一、三象限；k＜0直线经过二、四象限。b-------决定了直线与y轴交点的位置，b＞0直线与y轴的正半轴相交；b＜0直线与y轴的负半轴相交；b=0直线经过原点例①若一次函

4、数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3B．0

5、1，k）两点画直线即可根据“两点确定一条直线”一次函数y=kx+b(k≠0）一般取（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可例①在同一坐标系中,作出函数y=-2x与y=x+1的图象.7、用待定系数法确定正比例函数、一次函数解析式正比例函数-----------设y＝kx只需要一个点代入求出k的值即可一次函数（直线）-----设y＝kx+b需要两个的点代入组成关于k与b的二元一次方程组，解出k、b的值。例①根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．8、一次函数的特殊性质当两一次函数表达式中的k相同（b

6、不相同）时，两直线平行；例①求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式．9、直线y＝kx+b(k≠0)与坐标轴的交点与x轴的交点------令y=0，则kx+b=0，解这个一元一次方程解即为直线交点横坐标，纵坐标为0与y轴的交点------令x=0，则y=b,即直线与y轴交点坐标为（0，b）例①已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（

7、4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．10、一次函数y＝kx+b(k≠0)图像的平移-----按“上加下减，左加右减”进行（注：上、下在表达式尾部加减，左右在x上加减）向左平移n个单位y=k（x+n）+b向右平移n个单位　y=k（x-n）+b向上平移n个单位y=kx+b+n向下平移n个单位y=kx+b-n例①把直线y=-x-2向平移个单位，得到直线y=-(x+4)11、一次函数y＝kx+b与一元一次方程kx+b=0的关系----