现代设计方法(A卷)

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1、江西工业工程职业技术学院现代设计方法试题（A卷）题号123456总分分数一.填空（20分，每空1分）1.优化设计的数学模型由:部分组成。2.最优化问题也称为束条件，可将其分为问题，根据数学模型中是否包含约3.对极小化问题来说，目标函数的值,对应的设计方案越好。9.在进行系统的可靠性预测时，常把系统的可靠性模型分为两大类,二、判断题（14分，每小题2分人1.2.3.优化计算所谓的最优解只是数学模型的最优解。（）对极小化问题来说，目标函数的值越小，对应的设计方案越好。多元函数在点的梯度为零，是函数在该点取得的极值的充要条件。（

2、）设计问题的最优解即4在无约束优化方法中，导数法的收敛性和收敛速度较模式法好。（）4.取泰勒展开式的前两项时，可得到函数的泰勒线性近似式为5阻尼牛顿法具有二阶收敛性，在所有无约束优化方法中是收敛性最f(t)=5.一个下降迭代算法构成需解决的三个基本问题6.零件设计时安全系数越大，则安全效果必然最好。（）好的算法。（）是:7•可靠性学科的主要理论基础是:1.最优化设计:7.每一可靠度函数仅有一故障率函数与之对应。（）6.根据搜索方向的不同构成方式，可将无约束优化方法分为两大类。三.名词解释（12分，每题3分）:8.某产品的失

3、效时间随机变量服从指数分布，则其平均无故障工作时(祿)送间为O其可靠度函数2.多元函数的梯度:3.可靠度:4、另件的可靠性预测：四.简答题（10分，每题5分）:1、简述优化问题的图解步骤。2、按安全系数进行机械零件的设计有何局限性。2.将函数f(X)=X!4-2X!2X2+X22+X)2-2X1+5在点X=[1,2]T简化为二次函数。3.用牛顿法求解：minf(X)=XI2+4X224-9X3-2X14-18X3X(0)=[l,2,l]T五.计算题（24分，每题8分）:1.求函数f（t）=XI2+X22-6X1在点X⑴才£

4、的梯度及模，并作图表(矗)址(能)运六.分析应用题(20分，每题7分)1、用薄钢板制造一体积等于lm?的贷箱，各边的长度不小于0.5m,要求确定贷箱的长、宽、高尺寸。以使钢板的用量最省，试写出该问题的数学模型。3、某设备的FTRV服从指数分布时，要使寿命为1000小时的可靠度在0.8以上，问故障率必须低于多少？2、设备的FTR-V服从以下分布:f(t)=t-et2/2(t>0)试求:1)可靠度函数R(t)?2)故障率函数h(t)?