天津市静海县2018届高三数学12月学生学业能力调研考试试题理

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1、2017-2018第一学期高三数学（理）12月学生学业能力调研卷1.本试卷分第I卷基础题（136分）和第II卷提高题（14分）两部分，共150分。2.试卷书写规范工整，卷血整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知识技能学习能力习惯养成总分内容集合、逻辑解析、立体函数导数规律总结卷面整洁150分值25254733203-5分第I卷基础题（共136分）一、选择题（每题5分，共40分）1.已知集合U=R,集合A={x

2、y=—},B={yy=l-x2},那么集合(QA)nB=（）A.（-oo,0]B.（0,1）C.（0,1]D.[0,1）x-y-2<02.设实数兀」

3、满足<兀+2丁一4»0,则x2+y2的最小值为（）x>01668A.4B.5c.9D.03.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.6B.21og23+lC.21og23+3D.log23+l4.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为d,b,c,若疋=(d—b『+6,C=y则ABC的面积为（)A.3B.朋C.朋D.3^322(Z?+l)~(d+l)“5.已知。＞0力＞0,则——+——的最小值为()abA.4B.7.5C.8D.166.下列选项屮，说法正确的是（）A.命题“Irw/?,x2-x<0"的否定是“Irw尺疋一尢〉。”B.命题“pyq为真”是命

4、题“q为真”的充分不必要条件C.命题“若am1

5、,则1-ib=.10.—个儿何体的三视图如图，则它的体积为.11・设函数/(x)=ln(l+

6、x

7、)一一,则使得/(x)>/(2x-l)1*4"X成立的X的取值范围为.12.直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到/的距1离为其短轴长的N则该椭圆的离心率为.213.点A(—2,0),B(0,2),实数k是常数，是圆x2+/+h:=O上两个不同点，P是圆x2-^-y2+kx=0上的动点，若关于直线x-y-l=0对称，则PAB面积的最大值是14.已知正三角形ABC的边长为2,点D,E分别在边AB,AC上,且AD二2AB,AE=2AC.若点F为线段BE的中

8、点，点0为AADE的重心，则OF•CF二.三、解答题：(共80分)15.(13分)设函数/(x)=sinx+a/3cosx+1.(1)求函数/(兀)的值域和函数的的单调递增区间；(2)当/(a)=—,且-

9、，且ZABC=120°,点E是棱PC的中点，平面4BE与棱PD交于点F.(1)求证：ABHEF.(2)若PA二PD=AD=2,且平面PAD丄平面ABCD,求①二面角E-AF-D的锐二面角的余弦值.②在线段PC上是否存在一点使得直线与平面AEF所成角等于60。，若存在，确定H的位置，若不存在，说明理由.18.(13分)已知等差数列｛%｝的前n项和为S”，勺二2,Ss=15,/>数列他｝满(2)求数列｛仇｝的通项公式及前n项和;(3)记集合M=期2S〃(2_7；)»入/?€N*,若M的子集个数为16,求实数几的収值范19.(14分)已知在平面直角坐标系xOy+的一

10、个椭圆，它的屮心在原点，左焦点为1F(-V3,0),右顶点为£>(2,0),设点A1,-.2丿(1)求该椭圆的标准方程；(2)若F是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；(3)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求ABC面积的最大值.第II卷提高题(共14分)15.已知函数/(%)=^x2+bx+lnx.(1)若函数/(x)在定义域单调递增，求实数b的収值范围；(2)令g(x)=/(x)-fex-2d*,awR，讨论函数g(兀)的单调区间;(3)如果在(1)的条件下，/(X)

11、-2018第一学期高三数学（理）12月