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《人教版高一数学必修二导学案321直线的点斜式方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、321直线的点斜式方程一、考纲要求1.学习目标知识与技能：（1）理解肓线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系过程与方法:在已知直角处标系内确定一条直线的几何要素一一直线上的一点和直线的倾斜角的革础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。悄感态度与价值观:通过让体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养数形结合的思想，渗透数学普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问
2、题。2.学习重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应川。二、自主学习阅读教材円2耳完成下面问题并填空知识点一：直线的点斜式方程【提出问题】问题1：已知某一直线过一定点那么该直线位置确定吗？问题2：若某条直线过点B（O,b）,斜率为则该直线所在直线上的点戶（兀,刃满足什么条件？问题3：可以写出问题2的总线方程吗？【导入新知】1.直线的点斜式方程⑴定义：直线/过定点P（x0,y0）,斜率为则把方程叫做直线/的点斜式方程，简称点斜式。⑵说明:过定点P（Xo，）b），倾斜角是9
3、0°的直线没有点斜式，其方程为兀-兀o=O,或兀二％2.直线的斜截式方程⑴定义：直线/的斜率为4且与y轴的交点为（0"）,则方程叫做直线/的斜截式方程，简称斜截式。⑵说明:-•条直线与y轴的交点（0"）的纵坐标b叫做直线在y轴上的o倾斜角是的直线没有斜截式方程。三、考点突破例1⑴经过点（-5,2）且平行于y轴的直线方程为o⑵直线y=x+l绕其上一点P（3,4）逆吋针旋转90°后得到直线/,则直线I的点斜式方程为.⑶求过点P(l,2)且与直线y=2x+1平行的直线方程为变式训练1.写出下列总线的点斜式方程⑴经过点A⑵5),斜率是
4、4；⑵经过点3(2,3),倾斜角是45°；⑶经过点C(—1,一1),与x轴平行。例2⑴倾斜角为150°,在y轴上的截距是的肓线的斜截式方程为o⑵已知直线厶的方程为『=一2兀+3,厶的方程为j=4x-2,直线Z与厶平行且与厶在y轴上的截距相同，求直线/的方程变式训练2.求倾斜角是总线y=-V3x+l的倾斜角的扌，且在y轴上的截距是-5的点线方程。例3当Q为何值时，⑴两直线y=处一2与y=(d+2)x+1互相垂直?⑵两百线y=—%+4。与)，=(a2—2)x+4互相平行?变式训练3(1)若肓线厶:y=(2a-l)x+3与直线厶：y
5、=4x—3垂直，贝ija=。⑵若直线＜:y=—兀+2a与直线l2:y=(a2-2)x+2垂直，则a=四、考点巩固1直线,y=2x-3的斜率和在y轴上的截距分别等于()A2,3B-3,-3C-3,2D2,-32岂线经过点P(2,—3),且倾斜角a=45°,则肓线的点斜式方程是()Ay+3=x-2By-3=x+2Cy+2=x—3Dy-2=x+33过点(-2,-4),倾斜角为60°的直线的点斜式方程是4在y轴上的截距为2,且与直线y=-3兀-4平行的直线的斜截式方程为o5直线y=ax-3a+2(tzg~)必过定点。6已知直线/过点(
6、1,0),且与直线y=V3(%-l)的夹角为30°,求直线/的方程。7⑴求经过点(1,1)，且与直线y=2x+7平行的直线的方程；⑵求经过点(-2,-2),且与肓•线y=3兀-5垂玄的肓线的方程。8已知AABC三个顶点地标为A(2,-1),B(2,2),C(4,1),求三角形三条边所在的直线方程。322直线的两点式方程一、考纲要求1学习冃标知识与技能：（1）掌握肓线方程的两点的形式特点及适用范用；（2）了解肓线方程截距式的形式特点及适用范围。过程少方法：让学生在应用III知识的探究过程获得到新的结论，并通过新III知识的比较、
7、分析、应用获得新知识的特点。情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学牛丿IJ联系的观点看问题。2学习重点、难点重点：直线方程两点式。难点：两点式推导过程的理解。二、白主学习阅读教材P95Q完成下而问题并填空【提出问题】某区商业心。有通往东、西、南、北的四条大街，某公园位于东大街北侧、北大街东P处,公园到东大街、北大街的垂直距离分别为1千米和4「米。现在要在公园前修建一条直线大道分别与东大街、北大街交汇于A、B两处，并使区商业心。到A、B两处的距离之和最短。问题1：在上述问题,实际上解题关键是确定直
8、线A3,那么肓线A3的方程确定后，点A、B能否确定？问题2：以商业心为处标原点，正东方向为兀轴建立平而直角处标系后，A、3两点的处标值相当于在兀轴、y轴上的什么量？问题3：那么若已知直线在坐标轴的截距可以确定直线方程吗？【导入新知】1・肓线的两点式定义：已知两点人（西，丿1）
