浅谈中学数学新课习题的讲评

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1、浅谈中学数学新课习题的讲评作业评讲课是各科教学屮最为关键也是及其重要的一个环节。学生通过做作业可以掌握、消化、巩同所学知识，使理论知识传化为自身的技能技巧。相应地老师也可以通过批改作业获得学生学习效果的反馈信息，这对强化教学效呆进一步提高教学质量和促进教学改革具冇重要意义。作业主要分为新课习题和单元测试题，新题习题是在教师上完一堂新课后为了加强学生对所学新知识的理解与巩固而布置的几个练习题；而单元检测试卷是教师在上完一个单元的内容后，为了检测学生掌握知识的程度而设计的一套综合试题。前者一般是在上下一节新课

2、前稍作评讲即可，而后者则需要单独安排较长的时间讲评。因此我把作业的讲评分为新课习题的讲评和单元检测试卷的讲评两大快加以叙述。在此，我谈谈新课习题的讲评。关于屮学数学新课习题的讲评，我们要注意以下五个方而：一、把握好新课习题讲评的时机。从心理学角度讲，所学的知识会随着时间的推移而遗忘，心理学家艾宾浩斯的实验告诉我们遗忘冇先快后慢的规律，应在材料尚未出现大量遗忘Z前及时安排复习，这样的复习可以收到及时巩固的效杲。因此，教师必须及时做好作业讲评。当天交上来的作业要认真、及时地批改，并记录好学生答题情况，包括错误

3、发生的现象、错误的人数，分析错误的原因，了解哪些是一般错误，哪些是典型错误。然后在下一节课开始的前十分钟进行讲评。这样学生不仅对做过的题目记忆犹心，而月•又复习了上一节课的内容，起到了承上启下的作用。二、要把握好新课习题讲评的内容。将评习题既不是把习题里的每一道题目都讲一遍，也不是把做错的题目都进行详细的分析。因为全盘通讲的话，不仅时间不允许，而且由于没冇侧重点效果也不明显。因此，应该根据记录情况，对不同错误采取不同的方法，冇所侧重、冇的放矢的进行讲评。一般可分为三类：1.提醒类这类题目比较简单，做错的学

4、生相对较少，而错误的原因一般都是由于计算错误或是阅读题目出现错误。因为这些错误并不具冇普遍性，讲评时只耍稍作捉醒，也可忽略不讲，学生可从作业批改情况屮自我发现、解决。例1复数Z=1+依+1》对应的点在第二彖限，则实数k的取值范围是・本题错误的主耍原因是阅读题目冇误及解不等式时计算错误，把第二彖限看成是包括坐标轴的范围了，故有些学生得出答案是丄］,稍作提醒即_2_(1可得出正确答案Rw-1,-2丿1.略加讲评类这类题目难度一般，解题的思路比较清晰，学生主观上也觉得不难，但错误率较高。究其原因，大多是由于

5、考虑问题不周详而疏忽了某个方面的知识细节或理解上产生了错谋。经教师略加讲评、稍加点拨，学生便会觉悟，做出正确完整的解答。例2直线/过点A(1,-1),并且与抛物线x2=2y只冇一个公共点，求直线/的方程。本题引起错误的原因是学生习惯上设直线方程为点斜式方程y+l=k(x-l)代入抛物线方程x2=2y,得到关于x的一元二次方程x2-2kx+2k+2=09利用△二0求出R=1±盯，从而求出抛物线的两条切线方程y=(1+V3)-2-VI和y=(l-V3)x-2-f-V2,但遗漏了过P点且平行于抛物线对称轴的直线

6、x=1。主要是对“只冇一个公共点”理解不透策，认为只有切线。教师只要在这里略加讲评，学生就能理解，并得出完整的答案。本题也提醒教师，在教学中要注意培养学生思维的严谨性。要让学生知道培养严谨的思维能力是数学学习的重要内容。粗枝人叶不仅影响学习成绩，也会给以后的工作带來失误，要使学生自觉地在学习中培养思维的严谨性。在教学过程中，注意教给学生严谨思维的方法，特别在概念的叙述、定理的推导、公式的导出中，时刻注意提醒学生注意其适用的条件、环境，使学生逐步养成严谨的思维方法。2.详细讲评类此类题戸难度较大，综合性较强

7、，错误率较高。错误的原因总体來讲是学生对所学知识综合运用能力的薄弱。即学生在解题吋对所学知识不理解，分析推理、数形结合、等价代换、恒等变形、换元等方面的能力不强。从而对一些综合程度较高的新题型、新问题缺乏分析能力，找不到解题的思路和方法。讲评时应着重进行题□的分析，向学生展示教师思考及分析问题的过程，逐步引导学生找到解题的途径，正真掌握分析问题和解决问题的方法，使学生得到的不只是“一袋金子”，而是一种能使石头变成金子的“点金术”。三、要把握好作业讲评的方法。讲评作业要把握好讲评的方法，力求“准”、“活”。

8、求“准”即讲评时的讲解和训练要右针对性，对普遍存在的问题和错误率较高的题戸要予以重点剖析，做到就题论理、正本清源，准确运用所学新知识來分析问题、解决问题，对所学新知识加以复习、巩固，进一步了解这部分知识在解决问题时所起的作用。求“活”即在讲评时不能仅局限于“就题论题”，而应该在求“准”的基础上灵活运用以前所学的知识，力求“一题多解”或“一解多题”。这样不仅可以巩固新知识，复习旧知识，而且可以从中找到哪一种是最基本、最典型的方法