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1、导体棒运动问题与力学结合的电磁感应问题1.超导磁悬浮列车是利川超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。其推进原理可以简化为如图10-18所示的模型：在水平而上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=B,每个磁场的宽都是1,相间排列，所冇这些磁场都以速度v向右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为L宽为1的金属fr；abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R,运动中所受到的阻力恒为f,
2、则金属框的最大速度可表示为XXX•••XXX•••
3、XX”2•XX1X•••LXXX•••XXX•••XXX••exXx•••
4、()图10-18A.vm=(B2L2v-fR)/B2L2B.vm=(2B2L2v-fR)/2B2L2C.vm=(4B2L2v-fR)/4B2L2D.vm=(2B2L2v+fR)/2B2L22.平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8的电热丝，轨道间距L=lm,轨道很长，本身电阻不计。轨道间磁场按如图10-19所示的规律分布，其中每段垂直纸而向里和向外的磁场区域宽度为2cm
5、,磁感应强度的人小均为B=1T,每段无磁场的区域宽度为lcm。导体棒ab木身电阻r=l,与轨道接触良好。现让•Qb以v=10m/s的速度向右匀速运动。求：x!itix!2cmlcm2cm图10-19(1)当ab处在磁场区域时，ab屮的电流为多人?ab两端的电压为多大?ab所受磁场力为多大？(2)整个过程小，通过ab的电流是否是交变电流?若是，则其有效值为多大?并画出通过sb的电流随时间的变化图象。1.如图10-20所示，质量为m的跨接杆甜可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间距为L,导轨一端与电阻R连接，放
6、在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。杆从x轴原点0以大小为v0的水平初速度向右滑行，肓到停下。已知杆在整个运动过程屮速度v和B2L2x位移x的函数关系是：vvO杆与导轨的电阻不计。mRaJ7XXXXIXXXX图10-20(1)试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式;(2)分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力F1和F2；(1)证明杆在整个运动过程中动能的增量Ek等于安培力所做的功W；(2)求出电阻R所增加的内能E。1.如图10-21(甲)所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平而内，间距为L、导轨
7、左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阳均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度vl匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、人小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。(乙)图10-21(1)求导体棒所达到的恒泄速度v2；(2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？(3)导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消
8、耗的电功率各为多大？(1)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图10—21(乙)所示，已知在时刻t导体瞬时速度的大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动吋的加速度大小。1.如图10-22所示，平行口足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m,与水平面夹角为30°,不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T,垂直导轨放置两金属棒ab和cd,长度均为0.5m,电阻均为0.1,质量分别为0・lkg和0.2kg,两金属棒与金属导轨
9、接触良好且对沿导轨自由滑动.现ab棒在外力作用下，以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：(取g=10m/s2图10-22(1)金属棒ab产生的感应电动势；(2)闭合回路中的最小电流和最人电流；(3)金属棒cd的最终速度。2.如图23(甲)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平而上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t),如图26(乙)所
10、示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一•质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合冋路，从金属棒下滑开始计时，经过时间to滑到圆弧底端。设金属棒所在冋路中的电阻为R,导轨电阻不计，重力加速度为g。(甲)(乙)图10-23(1)问金属棒在圆弧内滑动时，冋路中感应电流的人小和方向是否发生改变?为什么？(2)求从0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的
