统计学基础 刘泽 严瑜 任务7：相关与回归

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1、任务七相关与回归分析《统计学基础》1任务七相关与回归分析7.1相关分析7.2一元线性回归分析7.3多元线性回归分析学习目标2学习要点7.1相关分析任务七相关与回归分析7.1.1相关关系的含义7.1.2相关关系的类型7.1.3相关关系的判断方法7.1.4Excel操作37.1.1相关关系的含义任务七相关与回归分析函数关系与相关关系函数关系相关关系还是？7.1.1相关关系的含义任务七相关与回归分析4函数关系◆一个变量的取值由另一个变量唯一确定，即变量间是一一对应的确定关系。◆当变量取某个数值时，依确定的关系取相应

2、的值，则称是的函数，记为。◆各观测点都落在一条直线上xy7.1.1相关关系的含义任务七相关与回归分析5函数关系的例子某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为y=px(p为固定单价)圆的面积S与半径之间的关系可表示为S=R27.1.1相关关系的含义任务七相关与回归分析6相关关系(correlation)◆一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定◆当变量取某个值时，变量的取值可能有几个◆各观测点分布在直线周围xy7.1.1相关关系的含义任务七相关与回归分析7相关关系的例

3、子父母身高y与子女身高x之间的关系收入水平y与受教育程度x之间的关系商品的消费量y与居民收入x之间的关系商品销售额y与广告费支出x之间的关系7.1.1相关关系的含义任务七相关与回归分析87.1.2相关关系的类型任务七相关与回归分析7.1.2相关关系的类型任务七相关与回归分析97.1.2相关关系的类型任务七相关与回归分析10定性分析相关表散点图相关系数测定方法7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析11定性分析◆依赖于研究者的理论知识、经验和分析研究能力。辨

4、别伪相关◆辨别真相关和伪相关7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析12◆相关表是根据现象变动的样本资料编制出来的反映变量间相互关系的统计表。相关表7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析13月份月销售收入y电视广告费用x1650352591303570284540185570216564247520178565219595321061030115602512570257.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析14将两变量相对应的变量值用坐标点形式描绘出来用以表明相关关系的图形，称为相关图

5、利用相关图可以：判断现象之间有无相关关系观察相关关系的类型观察相关关系的密切程度相关图（或散点图）7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析157.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析16相关系数(correlationcoefficient)◆相关系数是说明两个变量之间在线性相关条件下相关关系密切程度的统计分析指标.◆若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为.◆若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为.7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析17r的取值范围：

6、0≤︳r︳≤1当r＞0时，X与Y正相关当r＜0时，X与Y负相关当r＝0时，X与Y之间不存在线性相关关系当r＝1时，X与Y之间完全正线性关系当r＝-1时，X与Y之间完全负线性关系相关系数的取值7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析180＜｜r｜＜0.3，X与Y弱线性相关0.3≤｜r｜＜0.5，X与Y低度线性相关0.5≤｜r｜＜0.8，X与Y显著线性相关0.8≤｜r｜＜1，X与Y高度线性相关相关系数的取值7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析19相关系数r的计算公式7.1.3相关关系的判断方法任

7、务七相关与回归分析20简捷公式：7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析7.1.3相关关系的判断方法任务七相关与回归分析21月份月销售收入y电视广告费用xx﹒yx2y216503522750122542250025913017730900349281357028159607843249004540189720324291600557021119704413249006564241353657631809675201788402892704008565211

8、1865441319225959532190401024354025106103018300900372100115602514000625313600125702514250625324900合计690530617796181543985527高度正相关22为什么进行相关系数的显著性检验？r的显著性检验通常采用费希尔（R.A.Fisher)提出的t分布检验。相关系数的显著性检验检验两