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《九年级数学下册导学案(冯玉桂)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、九年级数学（下册）导学案第一章直角三角形的边角关系从梯子的倾斜度谈起（1）西拉科胡库云【学习目标】1、经历探索直角三角形边角关系的过程，理解正切、倾斜程度、坡度的意义;2、能够根据育•角三角形的边角关系进行简单的计算【重点】从现实情景中探索直角三角形的边角关系理解正切、倾斜程度、坡度的意义【难点】理解正切的意义，并H能用正切值判断坡度的陡缓一、预习案1、课本上图一梯子AB和EF哪个更陡？2、铅育•高度与水平宽度的比3、正切值的定义4、正切的应用二、学习收获1、学生通过木节课的学习，自己归纳木节的知识要点。学会了什么？2、还有哪些困惑?三、探究案1、在RtAABC中，ZC二90°,ZA
2、、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,且a二24,c=25,求tanA>tanB的值.tanA与tanB有什么关系？2、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.3、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为9,则tan9=.3、如图，RtAABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD,求DB的长.(结果保留根号)四、训练案1、在RtAABC中，ZC=90°,AB=3,BC=1,则tanA=BEC2、在ZiABC中，AB二10,AC二&BC=6,则tan
3、A=・3、在AABC中，AB二AC=3,BC=4,则tanC=・4、如图,在菱形ABCD中，AE丄BC于E,EC=1,tanB=—12求菱形的边长和四边形AECD的周长.5^已知：如图，斜坡AB的倾斜角a,且tana二二，现4有一小球从坡底A处以20cm/s的速度向坡顶B处移动，则小球以多大的速度向上升高？6、探究:①a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为;若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为・生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼岀一个不等式：②我们知道山坡的坡角越大，则坡越陡,联想到课本中的结论:
4、tanA的值越大，则坡越陡，我们会得到一个锐角逐渐变大时，它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:・③如图，在RtAABC中，ZB=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c,直线CA、DE交于点F,请运用(2)中得到的规律并根据以上提供的儿何模型证明你提炼出的不等式.五、作业布置1.独立完成导学案2.认真整理课堂笔记3.及时整理错题本从梯子的倾斜程度谈起(2)西拉科胡库云【学习目标】1.经历探索育•角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示肓角三角形两边的比.【重点】能根据直角三角形中的边角关系，
5、进行简单的计算.【难点】理解锐角三角函数的意义.一、回顾案如图(1),在AACB中，ZC二90°,1)2)tanA二若AC二；tanB二4,BC二3,则tanA二10,则tanA=；tanB=3)；tanB=C二、预习案1、自学课木第7页内容2、预习检测：如图(2),在AACB中，ZC二90°,；cosB=①sinA二；cosA二；sinB二②若AC二4,BC=3,则sinA二；cosA二③若AC二8,AB二10,则sinA=；cosB=三、探究案1、梯子的倾斜程度与三角函数的关系我们上一节知道了梯子的倾斜程度与tanA有关系：tanA的值越大，梯子越陡.由此我们想到梯子的倾斜程度是
6、否也和sinA、cosA有关系呢?如果有关系,是怎样的关系？sinA的值,梯子越陡；cosA的值,梯子越陡2、典型例题，规范格式如图，在RtAABC中，ZB=90°,AC=200.sinA=0.6,求BC的长四、学习收获1、学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？2、述有哪些五、训练案1、在等腰三角形ABC中，AB二AC二5,BC二6,sinB二,cosB=_tanB=2、在RtAABC中，ZC=90°,AB=41,sinA二f则AC=,BC=—3、在AABC中，AB二AOIO,sinC=-,则BC=・4、在AABC中，已知AO3,BO4,应二5,那么下列结论正确的
7、是（）A.sinA=?ViB.cosA=-C.tanA=-D.cosB=-Vj/545六、作业布置1.独立完成导学案2.认真整理课堂笔记3.及时整理错题本1.230°,45°,60°角的三角函数值【学习目标】:西拉科胡库云1・能推导并熟记30。、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2.能熟练计算含有30。、45°、60°角的三角函数的运算式【学习重点】熟记30°、45。、60。角的三角函数值，能熟练计算含有30。、45°、60°角
