高考文科数学第七章-第八章

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1、第七章立体几何27•空间几何体的结构、三视图、几何体的表面积与体积■I三年高考真题演练I.2016年高考真题1.（2016-全国卷II）体积为8的止方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）32A」2nB・丁兀C.8nD.4只2.（2016-北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）H—I—H正（主）视图侧（左）视图A*B.*C*D」3.（2016-全国卷II）如图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）—4_Hn—4A.20nB.24JiC.28兀D.32n4.（2016-山东）一个由半球和四棱锥组成的

2、几何体，其三视图如图所示贝］该几何体的体积为（）正（主）视图侧（左）视图B占D.1+密1.（2016-全国III）在封闭的直三棱柱ABC-AyByCy内有一个体积为V的球，若4B_LBC,AB=6,BC=E,九4i=3,则？的最大值是（）9Ji32nA.4nBkC.6nD.—2.（2016-全国I）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆屮两条互2R相垂直的半径.若该几何体的体积是丁，则它的表面积是（）B.18nA.17兀C.20JiD.28Ji3.（2016-全国III）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，

3、则该多面体的表面积为（）A.18+36^B.54+18帝C.90D.811.（2016-北京）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为俯视图2.（2016-浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的表面积是cm2,体积是cm3.H-2十2制十2T正视图侧视图俯视图3.（2016-四川）己知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是正视图侧视图73―J3—

4、俯视图4.（2016-浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的表面积是cm2,体积是cm3.T十2・

5、1—2十2-1正视图侧视图A俯视图12.（2016-

6、浙江，14）如图，已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=,HD=书,ZADC=90°,沿直线/C将△/CD翻折成厶ACD,直线AC与所成角的余弦的最大值是.13.(2016-浙江)如图,在aBC中,AB=BC=2,ZABC=20°.若平面/BC外的点卩和线段AC±的点Q,满足"=D4,PB=B4,则四面体PBCQ的体积的最大值是・'14.(2016-江苏)现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥P—4BCQ,下部分的形状是正四棱人柱ABCD—4BCD、(如图所示),并要求正四棱柱的高00】是正四棱锥的高

7、卩。的4倍.出(1)若=P(?i=2m,则仓库的容积是多少？两年经典高考真题B(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO为多少时，仓库的容积最大?考点1三视图的判断与其面积计算1.(2014-江西)一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是(俯视DCAB二CD2.(201牛湖北)在如图所示的空间直角坐标系O—工弘中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①②③④的四个图,则该四面体的止视图和俯视图分别为()A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②考点2由三视图判定几何体的结构

8、特征2.（2014-福建）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱、3.（2014-新课标全国I）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画岀的是一个儿何体的三视图，则这个儿何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱4.（2014-新课标全国I）如图，网格纸上小止方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱屮，最长的棱的长度为（）B.4迈D.45.（2015-北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（A.1俯视图D.22.（2014-北京）某三棱锥的三视图

9、如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为11俯视图考点3几何体的体积与表面积3.（2015-新课标全国I）《九章算术》是我国古代内容极为丰富”已知1斛米的）的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分Z-）,米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有（A」4解｝B.22解｝C.36解｝D.66角斗4.（2014-新课标全国II）止三棱柱ABC~ABxCx的底面边长为2,

10、侧棱长为萌，D为屮点，则三棱锥A~BXDCX的体积为（）A.3B.^C.lD.5.（2014-陕西）已知底面边长为1,侧棱长为迈的正四棱