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《二次函数动点专项练习30题(有答案)ok》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数动点专项练习30题(有答案)轴交于点C.过动点H(0,m)作平行于x轴的直线1,直线1与二次函数y二-丄x2+£x+2的图象相交于点D,E.22(1)写出点A,点B的坐标；(2)若m>0,以DE为直径作OQ,当OQ与x轴相切时，求m的值；(3)直线1上是否存在一点F,使得AACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由・(1)求抛物线的解析式；(2)若C(m,m-1)是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)，过点D分别作DE〃BC交AC于E,DF〃AC交BC于F.①求证
2、：四边形DECF是矩形；②连接EF,线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.3.如图，抛物线y二丄(x-3)2-1与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,顶点为D.2(1)求点A,B,D的坐标；(2)连接CD,过原点0作0E丄CD,垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,连接AE,AD,求证：ZAEO=ZADC；(3)以(2)中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点P作OE的切线，切点4.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a^O)经过A(-
3、1,0),B(4,0),C(0,2)三点、.(1)求这条抛物线的解析式；(2)E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与ACOB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出ZBDA的度数.5.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其屮点A在y轴上，P为线段AB±一动点(除A,B两端点外)，过P作x轴的垂线与二次函数的图彖交于点Q设线段PQ的长为1,点P的横坐标为X.(1)求二次函数的解析式；(2)求1
4、与x之间的函数关系式，并求出1的取值范围；(3)线段AB上是否存在一点P,使四边形PQMA为梯形？若存在，求岀点P的坐标；若不存在，请说明理由.3.如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x+7经过抛物线上一点B(5,m),且与直线x=2交于点E.(1)求m的值及该抛物线的函数关系式；(2)若点D是x轴上一动点，当厶DCB^AECB时，求点D的坐标；(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB二PC?若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，
5、请说明理由.3.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中OA=5,AB=2,抛物线y=-x2+3x的图象与BC交于D、E两点.(1)求DE的长；(2)M是BC上的动点，若OM丄AM,求点M的坐标；(3)在抛物线上是否存在点Q,使以D、O、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若4.如图，已知抛物线与x轴交于A(・4,0)和B(1,0)两点，与y轴交于C(0,・2)点.(1)求此抛物线的解析式；(2)设G是线段BC上的动点，作GH〃AC交AB于H,连接CH,当ARGH的面积是厶CGH面积的3倍吋，
6、求H点的坐标；(3)若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作y轴的平行线，交AC于N,当M点运动到什么位置时,线段MN的值最大，并求此时M点的坐标.3.如图，抛物线y=ax2+bx+3(a^O)的图象经过A(3,0),B(4,1)两点，且与y轴交于点C.(1)直接写出点C的坐标；(2)试求抛物线y=ax2+bx+3(a#0)的函数关系式；(3)连接AC,点E为线段AC上的动点(不与A、C重合)，经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F.当AOEF的面积取得最小值时，请求出点E的坐标.4.抛物线y=a(x+6)2・3与x轴相
7、交于A,B两点，与y轴相交于C,D为抛物线的顶点，直线DE丄x轴，垂足为E,AE2=3DE.(1)求这个抛物线的解析式；(2)P为直线DE±的一动点，以PC为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x轴上.若在x轴上的直角顶点只有一个吋，求点P的坐标；(3)M为抛物线上的一动点，过M作直线MN丄DM,交直线DE于N,当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段DN的情况？若存在，请求出所有符合条件的M的坐标；若不存在，请说明理3.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2
8、).(1)求此抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为顶点式；(2)点P是抛物线对称轴上的动点，当AP丄CP吋，求点P的坐标；(3)设直线BC与x轴交于点D,点H是抛物线与x轴的一个交点，点E(t,n)是抛物线上的动点，四边形OEDC满足条件的点E有两个?4.如图，抛物线的对称轴是直线x=l
