材料阅读题、定义新运算

《材料阅读题、定义新运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013中考全国100份试卷分类汇编材料阅读题、定义新运算【1】（2013潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[]=5，则x的取值可以是（）A.40B.45C.51D.56【答案】C【考点】新定义问题【点评】本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题。考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力。【2】（函数的综合与创新·2013东营）若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3））=

2、（）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）【答案】B【解析】由题意得f(2，3)=(-2，-3)，所以g(f(2，-3))=g(-2，-3)=(-2，3)，故选B。【3】（2013四川宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组的解集为：-1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（-1）的图象上。其中正确的是（　　）A．①②③④B．①③C．①②③D．③④【考点】二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程－因式分解法；解一元一次不等式

3、组；命题与定理。【专题】新定义【分析】根据新定义得到1⊗3=12+1×3-2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x⊗1=0得到x2+x-2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得，解得-1＜x＜4，可对③进行判断；根据新定义得y=x⊗（-1）=x2-x-2，然后把x=代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断。解：1⊗3=12+1×3-2=2，所以①正确∵x⊗1=0∴x2+x-2=0∴x1=-2，x2=1，所以②正确∵（-2）⊗x-4=4-2x-2-4=-2x-2，1⊗x-3=1+x-2-3=x-4∴，解得-1＜x＜4，所以③正确；∵y=x⊗（-1）=x2-x-2∴当x=

4、时，y=--2=-，所以④错误【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式，也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组。【4】（2013舟山）对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）。例如，A（-5，4），B（2，-3），A⊕B=（-5+2）+（4-3）=-2。若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（　　）中考·材料阅读、定义新运算，第18页A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一分比例函数图象上D.是同一

5、个正方形上的4个顶点【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】新定义【分析】如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），先根据新定义运算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=-x+k上。解：∵对于点A（x1，y1），B（x2，y2），A⊕B=（x1+x2）+（y1

6、+y2）如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么C⊕D=（x3+x4）+（y3+y4），D⊕E=（x4+x5）+（y4+y5），E⊕F=（x5+x6）+（y5+y6），F⊕D=（x4+x6）+（y4+y6）又∵C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D∴（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6）∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）

7、都在直线y=-x+k上∴互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度。【5】（2013达州）已知f（x）=，则f（1）=，f（2）=……。已知：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，求n的值。【解析】由题知f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=+++…+=1-+-+-+…+-=1-=又∵f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=∴=解得n=14经检验，n=14是上述方程的解。【6】2013年临沂)对于实数a、b