材料阅读题、定义新

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1、2013中考全国120份试卷分类汇编材料阅读题、定义新1、(2013年潍坊市)对于实数X,我们规定[兀]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1,[31=3,[-2.5]=-3,若丄兰=5,则兀的取值可以是().°」l」10JA.40B.45C.51D.56答案：C.考点:新定义问题.点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考杏了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力.2、(5■&函数的综合与创新•2013东营中考)若定义：/(a,b)=(—%),g(myn)=(m-n)

2、f例如/(1,2)=(―1,2),女一4,—5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=()A.(2,-3)B.(—2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.B.解析：由题意得f(2,3)=(・2,・3),所以g(f(2,-3))=g(-2,-3)=(-2,3),故选B.3、(2013四川宜宾)对于实数a、b,定义一种运算为：a®b=a2+ab-2,有下列命题：©103=2；②方程x®1=0的根为：Xj=-2,尤2=1;f(-2)®x_4<0③不等式组彳-的解集为：-l

3、(,)在函数尸(・1)的图象上.其中正确的是()A.①②③④B.①③C.①②③D.③④考点：二次两数图彖上点的处标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程一因式分解法;解一元一次不等式组；命题与定理.专题：新定义.分析：根据新定义得到1®3=12+1x3-2=2,则可对①进行判断；根据新定义由x®l=0得到<+x・2=0,然后解方程可对②进行判断；根据新定义得-2x-2<0x~4<0l

4、解答:解：103=2+1x3・2=2,所以①正确;Vx®l=0,x2+x-2=0,/.X]=-2,%2=1»所以②正确；*.*(・2)-4=4-2x-2-4=-2x"-2,l®x-3=l+x-2-3=x-4,r-2x-2<0[x-4<0解得-ivx<4,所以③止确;*/（・1）=x2-x-2,当吋,y=--2=-,所以④错误.故选C.点评：本题考杳了二次函数图彖上点的处标特征：二次函数图象上点的朋标满足二次函数的解析式.也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式纽.4、（2013・舟山）

5、对于点A（X],yi）,B（X2,y2），定义一种运算:A㊉B=（x】+X2）+（yi+y2）・例如，A（-5,4）,B（2,-3）,A©B=（-5+2）+（4-3）=-2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C㊉D二D㊉E=E㊉F=F㊉D,贝0C,D,E,F四点（）A.在同一•条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一•反比例函数图象上D.是同一个正方形的四个顶点考点：一次函数图象上点的坐标特征.专题：新定义.分析：如果设C（X3,y3），D（X4,y4），E（X5,y5），F（X6，y6），先根据新定

6、义运算得出（X3+X4）+（y3+y4）=（X4+X5）+（y4+y5）=

7、6），那么C㊉D二（X3+X4）+（y3+y4）,D©E=（X4+X5）+（y4+y5）,E©F=（X5+X6）+（y5+y6），F@D=（X4+X6）+（y4+y6），又・・•C㊉D=D©E=E©F=F©D,・•・（X3+X4）+（y3+y4）=（X4+X5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（X4+X6）+（y4+y6），X3+y3=X4+y4=X5+y5=X6+y6，令X3+y3=X4+y4=X5+y5=X6+y6=k,则C（X3,y3）,D（X4,y4）,E（X5,y5）,F（

8、X6，y6）都在直线y=・x+k上，・••互不重合的四点C,D,E,F在同一条直线上.故选A.点评：木题考查了一次换数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度.5、(2013达州)己知_/(%)=—；,则xx(x+l)/(1)=——1——=—八丿lx(l+l)1x2/(2)=2x(2+l)2x3B知/(1)+门2)+/(3)+…+/(小=石，求/I的值。解析：由题知F(l)+f(2)+f(3)+・・・+f(n)1111=F+•••+1x22