中考数学专题训练（附详细解析）：材料阅读题、定义新

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1、中考数学专题训练（附详细解析）材料阅读题、定义新1、（专题潍坊市）对于实数x,我们规定[x表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]7若誉"则询取值可以是（）.A.40B.45C.51D.56答案：C.考点:新定义问题.点评:本题需耍学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力.2、（专题东营中考）若定义：=,g(m,n)=(m,-n),例如/(1,2)=(-1,2),^(-4-5)=(-4,5),则gg,-3))=()A.(2,-3)B.(—2,3)C.(2,3)6B解析:由题意得f(2

2、,3)=(・2,・3),所以g(f(2,・3))=g(・2,・3)=(・2,3),故选B.3、（专题四川宜宾）对于实数°、b,定义一种运算为：a®h=cr+ab-2,有下列命题：①103=2；②方程兀01=0的根为：M二-2,兀2=1；（—2）®x—0③不等式组q的解集为：-1＜兀＜4；l®x-3＜0④点（,）在函数y=x®（・1）的图象上.英中正确的是（）A.①②③④B.①③C.①②③D.③④考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程一因式分解法;解一元一次不等式组；命题与定理.专题：新定义.分析：根据新定义得到1@3二2+1x3-2=2,则可

3、对①进行判断；根据新定义由x®l=0得—2x—0到-2=0,然后解方程可对②进行判断；根据新定义得｛_，解得-1V兀＜4,可对③进行判断；根据新定义得尸xg（-1）=x2-x-2,然后把戸代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断.解答：解：103=12+1x3・2二2,所以①正确；；•兀®1=0>•*.x2+x-2=0,/.Xj=-2,兀2=1，所以②正确；*•'(-2)区)兀-4=4-2x-2-4=-2r-2,1-3=l+x-2-3=x-4,（—2x—2*^0・・・j_4

4、错误.故选C.点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式.也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组.4、（专题•舟山）对于点A（xi，yi）,B（X2,y2），定义一种运算:A㊉B=（X1+X2）+（yi+y2）・例如，A（・5,4）,B（2,・3）,A㊉B二（・5+2）+（4-3）二・2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C㊉D=D㊉E=E㊉F二F3D,贝ljC,D,E,F四点（）A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一反比例函数图象上D.是同一个正方形的四个顶点考点：一次两数图象卜•点的坐标特征

5、.专题：新定义.分析：如果设C（X3,y3），D（X4,yQ，E（x5,y5），F（X6，y6），先根据新定义运算得出（X3+X4）+（y3+y4）=（X4+X5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=

6、,yQ,E（X5,『5）,F（X6，y6），那么C©D=（X3+X4）+（y3+y4）,D㊉E二（X4+X5）+（y4+y5）,E㊉F二（X5+X6）+（y5+y6），F㊉D二（X4+X6）+（y4+y6），又TC㊉D二D㊉E二E㊉F二F㊉D,•:（X3+X4）+（y3+y4）=（X4+X5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（ys+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），・•・X3+y3=X4+y4=X5+y5=X6+y6，令X3+y3=X4+y4=X5+y5=X6+y6=k,则C（X3,y3）,D（X4,yQ,E（X5,y5）,F（X6，y6）都在直线y二・x+k上

7、，・••互不重合的四点C,D,E,F在同一条直线上.故选A.点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度.5、（专题达州）己知f（x）=—-——,则XX（X+L）1x2/(I)f(2)==')2x(2+l)2x3已知/(l)+/(2)+/(3)+…+/(切=石，求兀的值。解析：由题知f(l)+f(2)+f(3)+・・・+f(n)1111=11…1x22x33x4n(77+1)1111111]■■■——

8、—22334nn+1=1-—-—(4分)川+1=(4分)n+14乂・・・f(l)+f(2)+f(3)+