有理数培优提高卷

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1、七年级数学有理数提优训练1、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步向右跳两个单位到K2，第三步向左跳两个单位到K3，第四步向右跳三个单位到K4……按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100表示的数是20，则电子跳蚤的初始位置K0点表示的数是多少2、绝对值小于2011的所有整数之和是多少．3、填空：+++┉+=．2、判断题：(对的打“√”，错的打“×”)．(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．()(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．()(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．()(4)如果两个数的和

2、为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．()(5)两数之和必大于任何一个加数．()(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数．()(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．()(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．()3、一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑，请回答：（1）第二

3、次爬之前，蜗牛离井口还有米；第四次爬之前，蜗牛离井口还有米；（2）最后一次蜗牛有没有爬到井口？若没有，那么离井口还有多少米？4、某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：星期一二三四五六日增减/辆－1+3－2+4+7－5－10第5页（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？5、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+7,-2,+10,-8,-6,

4、+11,-12.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?6．在数轴上，找出所有整数点P，使它们到点1003和点-1003的距离之和等于2006，并求出这些整数的和．7．若│a-1│+│ab-2│=0，求的值．8、现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20读

5、完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11=　　②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=　　（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=　　（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：第5页1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=　　．10、电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量

6、+5﹣1﹣6+13﹣2（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．　12、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成

7、下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离为　　；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少