探寻神奇的幻方73976

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1、探寻神奇的幻方摘要：魔方是我们常见的一种玩具，生活中随处可见，但又有多少人明白它的真正奥义呢？目录一、幻方的特点……….1二、尝试改变幻方……2三、尝试构建新幻方..3四、总结…………..3五、知识延伸……..4-5创作成员：陈炫均一、研究幻方的特点：幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把“洛书”用数学符号翻译过来，就是一个三阶幻方。如图在上图中每行、每列、每条对角线上的三个数之和皆是15。这是幻方的特点，在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻

2、洛书”如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线会构成一个“口字里面还有一个米字”的图形。二、尝试改变幻方在发现了幻方的特点之后，我想要改变上图的数字位置，变成另一个新的幻方，如下图618753294三、尝试构建新幻方通过上面的幻方分析，我尝试构建一个三阶幻方取11、12、13、14、15、16、17、18、19161712111519181314四、总结其实在我们解三阶幻方时是有一种规律的：如我们最开始的那个魔方，想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填

3、在横、竖和对角线的位置上。先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。因此，判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。五、知识延伸（1）幻方的种类：完全幻方：完全幻方指一个幻方行列、对角线，及“折断”了的对角线各数之和相等。乘幻方：乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。n阶幻方与高阶幻方：n阶幻方是由前n^2（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的反幻方反幻方的定义：在一个由若干个

4、排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等，具有这种性质的图表，称为“反幻方”。（2）历史：幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于中国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。大约两千多年前西汉时代，流传夏禹治水时，黄河中跃出一匹神马，马背上驮着一幅图，人称「河图」；又洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案称为「洛书」.他们发现，这个图案每一列，每一行及对角线，加起来的数字和都是一样的，这就是我们现在所称的幻方.（3）纪录目前中国取得不少幻方世界纪录：幻方专家李文第一位构造成功10阶标准幻立方，第一位构造

5、出最低阶729阶五次幻方,和多项平方幻方世界纪录，幻方专家苏茂挺第一位构成功32阶完美平方幻方.等.提醒大家注意，任意阶幻方构造法，任意维幻方构造法，任意次幻方构造法，都早已找到.不存在最大阶幻方的世界纪录之类.对于各种媒体报导的幻方世界之最，很多是不实报导.不存在未解最大阶数幻方.