j探寻神奇的幻方

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1、《探寻神奇的幻方》教学设计【设计者】郑州市第七十五中学张浩【内容】北师大版七年级上册综合实践《探寻神奇的幻方》【课标要求】1.结合实际，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在过程中，尝试发现和提出问题。2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。3.通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用那个意识和能力。【考试要求】中招考试对本节内容不作要求，但在近三年的郑州

2、市期末考试中对幻方的本质的考查比较多。【教材分析】《探寻神奇的幻方》一课是北师大版七年级上册的内容，是学生在学习了有理数的运算、字母表示数的基础上安排的综合实践课，属于基础型课程的拓展内容，分为两个课时，本节是第一课时。《课程标准》要求该“综合与实践”以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称；提高字母表示数的技能和探索规律的能力；体验数形结合的思想。教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角

3、度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流。挖掘中国数学史，我们便会看到，趣味数学、计算工具、棋类游戏都与幻方有着内在的联系。幻方由于比较简单、容易入门，很快能引起学生的探讨兴趣，通过本节课的学习，不仅可以帮助学生感受幻方的对称美、均衡美、和谐美，渗透数形结合的思想，提高学生运用有理数运算及字母表示数来分析问题、解决问题的能力，丰富学生的数学活动经验，同时引导学生归纳总结“综合与实践课”的学习方法，以便为后续的学习奠定基础。

4、【学情分析】在经过半学期的学习后，学生学习了有理数混合运算和字母表示数，可以在学完前三章后让学生对前三章内容有更深一层次的认识，而且进一步熟练有理数混合运算和体会字母表示数的广泛应用，所以我选择在前三章学完后加一节《探寻神奇的幻方》。期中考试后学生开始出现两极分化，每个人数学思维方式的层次不一样，因此我根据期中考试成绩将学生分为三个层次：A、B、C。为了体现“为每个孩子的课堂学习状态、过程和效果助力”的主题，实现小组互助，生生互助的目标，我将学生分为六个小组，每个小组两个A,两个B，两个C,通过小组交流合作，让每

5、个学生动起来，让每个学生参与到课堂中去，让每个孩子感受到数学的美。因此我把小组的座位安排为：1B11B23B13B25B15B21A11A23A13A25A15A21C11C23C13C25C15C22B12B24B14B26B16B22A12A24A14A26A16A22C12C24C14C26C16C2幻方是学生比较感兴趣的内容，部分学生可能会用1—9这九个数字来构造三阶幻方，但不太清楚其中的数学道理。根据七年级学生好奇心强、所学知识较为浅显等心理特征和认知规律，我以幻方魔术引入，再以“认识三阶幻方---探寻

6、三阶幻方的本质----构造三阶幻方”为教学主线，以诱思探究法为主，以情景体验法、引导发现法为辅的教学方法，引导学生首先感受幻方的美；其次再以问题的形式进行自主学习、小组交流合作探究、大胆展示，揭示三阶幻方的本质；最后引领学生构造三阶幻方并进行反思归纳，进一步理解三阶幻方的本质。【学习目标】1．通过幻方魔术和故事引入，并根据幻方的性质归纳幻方的定义并会对三阶幻方作出判断。2．通过小组合作，完成1-9这九个数字的三阶幻方，并能说出在构造幻方时的想法和思路。3．根据学习有理数的运算和字母表示数的经验，能总结出三阶幻方数

7、字间的规律以及本质特征。4．通过学习巴舍法构造幻方的方法，会构造简单的三阶幻方，体会幻方之间的联系。【教学过程】一、魔术引入（针对学习目标1）上课时以1-9数学幻方小魔术引入。评价任务：能初步感受幻方的神奇之处。课堂实施：教师利用展台在前面表演幻方魔术，学生其中一人和老师配合完成魔术，剩余的同学观看魔术。设计意图：开始以魔术引入，以新颖的方式调动学生的积极性，提高学生的学习兴趣，让学生体会幻方的神奇之处。二、揭示概念（针对学习目标1）通过故事“公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，

8、从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案.”解释幻方的定义和分类。并对三阶幻方做出判断。评价任务：能根据幻方的性质总结幻方的概念，并能判断三阶幻方的对错。课堂实施：教师通过故事“公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案.”以及观看乌龟壳上的图案，引导学生思考“龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么？”学生能