第7章 机械的运转及其调速波动的调节

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1、§7-1概述§7-2机械的运动方程式§7-3机械运动方程式的求解§7-4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节§7-5机械的非周期性速度波动及其调节§7-6考虑构件弹性时的机械动力学简介第7章机械的运转及其速度波动的调节§7-1概述1.本章研究的内容及目的机械系统的运动规律，是由各构件的质量、转动惯量和作用于各构件上的力等多方面因素决定的。研究内容在外力作用下机械的真实运动规律及机械速度波动的调节。研究目的使机械的转速在允许范围内波动，保证机械正常工作。机械主轴速度产生波动的原因机械的输入功与有用功和有害功之和不能时时保证相等。机械速度波动类型周期性速度波动非周期性速度波动一般机械

2、的原动件运转的速度并非绝对均匀，会产生忽快、忽慢的速度波动，这种速度波动会引起机械振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量。主要影响因素：机械上的外力、各构件的质量、尺寸及转动惯量2.机械运转的三个阶段设：Wd——驱动功、Wr——有用功、Wf——有用功ΔE(=E2-E1)——动能增量由动能定理，有Wd-(Wr+Wf)=E2-E1wt起动wmTT稳定运转停车(2)稳定运转Wd=Wr+Wf，ΔE=0(1)起动阶段Wd>Wr+Wf，ΔE=E2-E1>0(3)停车阶段Wd

3、摩擦力时，作用在机械上的力可分为工作阻力和驱动力两大类：原动机的机械特性：指原动机发出的驱动力（或力矩）与运动参数（位移、速度）之间的关系。见图7-2工作阻力工作阻力是指机械工作时需要克服的工作负荷，它决定于机械的工艺特性。在机械的生产过程中，有些生产阻力为常数，有些是位置的函数，还有一些是速度的函数。常数如起重机、车床的生产阻力执行构件位置的函数如曲柄压力机、活塞式压缩机的生产阻力执行构件速度的函数如鼓风机、离心泵的生产阻力时间的函数如揉面机、球磨机的生产阻力－工作角速度nn－额定角速度驱动力常数如重力FdC位移的函数如弹簧力FdFd(s)内燃机驱动力矩MdMd(s)速

4、度的函数如电动机驱动力矩MdMd()MdBNAC00－同步角速度§7-2机械的运动方程式1.机械运动方程的一般表达式机械运动方程:建立作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的函数关系。理论依据机械系统在时间t内的动能增量E应等于作用于该系统所有各外力的元功W。微分形式dEdW研究对象的简化对于单自由度机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可以把复杂的机械系统简化成一个构件，即等效构件，建立最简单的等效动力学模型。图7-3设：曲柄质心在回转副O处，转动惯量为J1，角速度为w1；连杆质心在处S2，质量为m2，相

5、对质心转动惯量为J2；滑块质量为m3，其质心在B点，速度为v3。作用于机构上的外力有驱动力矩M1和工作阻力F3，忽略构件重力几运动副中摩擦力的影响。AOBF3S2123S1S3f1w1M1该机构在dt瞬时的动能增量为dE=d()BACF3S2123S1S3f1w1M1驱动力矩M1与工作阻力F3在dt瞬间其所做得功为dW=(M1ω1–F3v3)dt=Pdt根据动能定理可知：d(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1–F3v3)dtJ1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2同理，如果机械系统由n各活动构件组成，设作用在构件i

6、上的作用力为Fi，力矩为Mi，力Fi的作用点的速度为vi，构件的角速度为ωi，则可得出机械运动方程式的一般表达式为d[∑(miv2Si/2+JSiω2i/2)]=[∑(Fivicosai±Miωi)]dti=1i=1nn式中ai为作用在构件i上的外力Fi与该力作用点的速度vi间的夹角，而“±”号的选取决定于作用在构件i上的力矩Mi与该构件的角速度为ωi的方向是否相同，相同时取“+”号，反之取“-”号。d(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1–F3v3)dt目的：通过建立外力与运动参数间的函数表达式，研究机械系统的真实运动。原则：使系统转化前后

7、的动力学效果保持不变。等效构件的动能，应等于整个系统的总动能。等效构件上所做的功，应等于整个系统所做功之和。2.机械系统的等效动力学模型Je和Me作均为曲柄转角的函数，因而上式可表示为Je=J1+m2()2+Js2()2+m3()2vS2ω1ω2ω1v3ω1Me=M1-F3()v3ω1d(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1–F3v3)dt曲柄滑块机构的一般动力学方程式BACF3S2123S1S3f1