机械的运转及其速度波动的调节

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1、第七章机械的运转及其速度波动的调节§7－1概述§7－2机械的运动方程式§7－3机械周期性速度波动及其调节§7－4机械非周期性速度波动及其调节内容提要1§7－1概述一、研究内容1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。前面在运动分析及力分析时，都假定原动件作匀速运动:ω＝const实际上是多个参数的函数：ω＝f(F、M、φ、m、J)一般是随时间变化的。2二、机械的运转过程三个阶段：启动、稳定运转、停车。稳定运转启动tω停止W

2、d―Wr―Wf=E－0>0输入功大于有效功(阻抗功）与损失功之和。a)启动阶段速度0→ω,动能0→E3ωmtω稳定运转启动b)稳定运转阶段在一个循环内有：Wd―Wr―Wf=E－E0＝0②等速稳定阶段ω＝常数，任意时刻都有：①周期变速稳定阶段ω在ωm上下周期波动,ω(t)=ω(t+Tp)△E=0→Wd=Wr+WfWd―Wr―Wf=E－E0＝0→Wd=Wr＋Wfc)停车阶段ω→0Wd―Wr―Wf±WG=E－E0<0停止输入功小于有效功与损失功之和。输入功总是等于有效功与损失功之和。4速度波动产生的不良后果：①在运动副中引起附加动压力，加剧

3、磨损，使工作可靠性降低。②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。5三、调节速度波动的方法机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量；机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量。1.对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转体（飞轮）达到调速的目的。6发动机用油油箱供油油箱供油发动机用油离心式调速器的工作原理油箱供油进油减少转速降低开口增大回油增加2.对非周期性速度波动，需采用专门的调速器。78xy1

4、23s2OABφ1一、机械运动方程的一般表达式定理：机械系统在时间△t内的总动能增量△E应等于作用于该系统所有各外力的元功之和△W。举例：图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量,驱动力矩M1，阻力F3，并设质心S1在O点。则：§7－2机械的运动方程式写成微分形式：dE=dWω2M1ω1vs2F3v391.动能增量：2.外力所作的功：dW=PdtdE=d(J1ω21/23.瞬时功率：P=M1ω1+F3v3cosα3=M1ω1－F3v3＋Js2ω22/2＋m2v2s2/2＋m3v23/2)=(M1ω1+

5、F3v3cosα3)dtxy123s2OABφ1ω2M1ω1vs2F3v3104.运动方程为:（机械上的力、构件的质量、转动惯量与其运动参数之间的函数关系）d(J1ω21/2＋Js2ω22/2＋m2v2s2/2＋m3v23/2)推广到一般，设有n个活动构件，用Ei表示其动能。则有：＝(M1ω1－F3v3)dt(7-6)11设作用在构件i上的外力为Fi，力矩Mi为，力Fi作用点的速度为vi。则瞬时功率为：机器运动方程的一般表达式为：式中αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取“＋”，相反时取“－”。(7-6)P12二、机械系统

6、的等效动力学模型d(J1ω21/2＋JS2ω22/2＋m2v2S2/2＋m3v23/2)上例有结论：(曲柄滑块机构)重写为：左边小括号内的各项具有转动惯量的量纲，d[ω21/2(J1＋JS2ω22/ω21＋m2v2S2/ω21＋m3v23/ω21)]则有：d(Jeω21/2)=Meω1dt令：Je=(J1＋JS2ω22/ω21……)(7-8)＝(M1ω1－F3v3)dt＝ω1(M1－F3v3/ω1)dt(7-7)Me=M1－F3v3/ω1(7-9)=Medφ(7-12)右边小括号内的各项具有力矩的量纲。1.等效动力学模型的建立（过程）

7、(7-5)13称图(c)为原系统的等效动力学模型，而把假想构件1称为等效构件，Je为等效转动惯量，Me为等效力矩。(a)(b)Jexy123s2OABφ1ω2M1ω1vs2F3v3OABMeω1Me(c)JeOAω114同理，可把运动方程重写为：左边括号内具有质量的量纲d[v23/2(J1ω21/v23＋JS2ω22/v23＋m2v2S2/v23＋m3)]＝v3(M1ω1/v3－F3)dt（7-13）令me=(J1ω21/v23＋JS2ω22/v23＋m2v2S2/v23＋m3)（7-14）Fe=M1ω1/v3－F3（7-15），右边

8、括号内具有力的量纲。则有：d(mev23/2)=Fev3dt＝Feds（7-16）15(a)xy123s2OABφ1ω2M1ω1vs2F3v3(b)OA同样可知，图(d)与图(a)的动力学效果等效。称构件3为等效构件，m