机械的运转及其速度波动的调节

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1、机械的运转及其速度波动的调节重点等效量的概念及其计算方法稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节内容机械的运转过程机械系统运动方程和等效量机械的周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算机械的非周期性速度波动及其调节第三章运动分析,讨论构件间的运动关系（假设原动件作等速运动，忽略了力对机构运动影响）。实际上，机构原动件的运动规律由各构件的质量、转动惯量和作用在机械上的力等因素决定，即原动件的运动规律并非绝对均匀。问题：1）如何确定机械的真实运动规律？2）如何控制机械速度波动的程度？●§1.机械的运转过程机械运转的三个阶段启动：驱动力做功等于阻

2、力的功加系统动能增量停车：阻力的功等于动能减量稳定运转阶段：动力功Wd=阻力功Wr′研究稳定阶段的速度波动DW=Wd-Wr′=E2-E1=DE功能关系只要Wd≠Wr′,系统运动就不可能匀速一、机械系统运动方程(力与运动关系的方程)dt瞬间内系统总动能的增量=系统各外力作的元功之和或dE=Pdt=S(FiVicosai+Miwi)dt12miVSi+—12JSiwi2）2dS(—●dE=dW123ABC4M1F2F3S2（7-6）上式复杂，运动变量较多，求解困难。对于单自由度机械系统，可将其改造为只含一个运动变量的运动方程（等效运动方程）。（7

3、-21）或§2.机械系统运动方程和等效量二、等效动力学模型及四个等效量等效动力学模型（等效构件）等效点模型Femev等效转子模型MeJe（7-17）、（7-18）（7-19）、（7-20）三.等效运动方程的几种形式1.微分形式Mewdt=d—12Jew2FeVdt=d—12meV2或Medf=d—12Jew2FedS=d—12meV22.能量形式∫ff0Medf=—12Jew2-—12Je0w02∫SS0FedS=—12meV2-—12me0V023.力矩形式Me=————d—12Jew2df=¨¨=Jee+———w22dJedfFe=——

4、——d—12meV2dS=¨¨=mea+———V22dmedS4.简化形式(当Je或me变化Me=JeeFe=mea力的形式●很小或不变时)8如果机械驱动力所作的功=阻力所作的功A驱＝A阻→机械主轴匀速运转(风扇)一、速度波动的原因使运动副产生附加动压力→机械振动↑、η↓、质量↓→必须对机械速度波动进行调节→调节到这类机械容许的范围内。但许多机器，等效外力是等效构件转角的周期性函数，每一瞬间A驱≠A阻，系统运动不可能匀速A驱＞A阻→盈功→机械动能↑A驱＜A阻→亏功→机械动能↓→机械速度的波动由功能原理，任意时间间隔内,驱动力所作的功减去阻力所

5、作的功等于这个间隔的动能的增量：A驱-A阻=E2-E1=△E§3.稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节◆运动循环(运动周期)在周期性稳定运转阶段,机器的位移、速度、加速度，由某一值，经过最短的时间，全部回复到原来的值，这一段时间,称为一个运动周期。●◆、平均角速度wm和速度不均匀度系数dwm=wmax+wmin2d=wmax-wminwmd[d]速度波动调节：控制wmax-wmin22=2dwm2二、周期性速度波动的调节-安装飞轮1速度波动参数2、飞轮的简易设计方法jwwmaxwminab∫jj0Medj=—12Jew2-—12Je

6、0w021）Je与d关系设j从ja到jb,w从wmin到wmax,此时外力功为DWmax.即:∫jbjaMedj=DWmax12Jebwmax-—12Jeawmin=—△两点间(某区间)的外力功DW,称盈亏功.DWmax称最大盈亏功.22●6（7–24）据动能形式的机械运动方程式一般机器的Je变化较小,为简化分析,取Jea≈Jeb则从而令Je●或7当d>[d]时,可增加一个转动惯量为JF的大质量的圆盘—飞轮.并使一般,JF》Je故.从而2）飞轮转动惯量的近似计算●8几个问题1）飞轮惯量与不均匀系数成反比。（不均匀系数不宜太小）2）飞轮惯量与角

7、速度平方成反比。（飞轮宜装于高速轴）3）速度波动是不能完全消除的。JF最大盈亏功的求取1.分析:DWmax为wmin到wmax区间的外力功.DWmax=Emax-Emin按Me=Med-Mer=JFe显然,当Med=Mer时,e=0此时对应w的极值.也就是说,Emax和Emin发生在Med=Mer处,也即在Med和Mer曲线的交点处.jwwmaxwminab●9JF≥———DWmaxwm[d]2若给定Med（驱动力矩）、Mer（阻力矩）的变化曲线，如何确定△WmaxMed曲线与横坐标轴所包围的面积应表示驱动力矩所作的功Mer曲线与横坐标轴所

8、包围的面积应表示阻动力矩所作的功MedMer△Wmax最大盈亏功△Wmax的确定MedMer－－能量指示图∫∫∫∫例1.右图为某内燃机曲柄轴上的等效驱动力矩和等效阻