机械的运转及其速度波动的调节

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1、第七章机械的运转及其速度波动的调节§7-1概述§7-2机械的运动方程式§7-3机械运动方程式的求解§7-4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节§7-5机械的非周期性速度波动及其调节返回§7-1概述1．本章研究的内容及目的（1）研究在外力作用下机械真实运动规律的求解机构的运动规律通常用其原动件的运动规律（即位移、速度及加速度）描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素决定的。上述参数往往是随时间而变化的。要对机构进行精确的运动分析和力分析，就需要确定原动件的真实运动规律。这对于机械

2、设计，特别是高速、重载、高精度和高自动化的机械是十分重要的。（2）研究机械运转速度的波动及其调节机械在运转过程中经常会出现速度波动，这种速度波动会导致在运动副中产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量。为了降低机械速度波动的影响，就需要研究其波动和调节方法，以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。（1）起始阶段机械的角速度ω由零渐增至ωm，其功能关系为Wd＝W’r＋E概述(2/6)2．机械运转的三个阶段（2）稳定运转阶段周期变速稳定运转ωm＝常数，而ω作周期性变化；在一个运动循环的周

3、期内，Wd＝W’r。等速稳定运转ω＝ωm＝常数，Wd≡W’r。（3）停车阶段ω由ωm渐减为零；E＝－W’r。3．驱动力和生产阻力（1）驱动力机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数（位移、速度、时间等）之间的关系。1）分类，作用在机械上的力常按其机械特性来分类。概述(3/6)如电动机Md＝Md(ω)OMdω直流并激电动机OMdω直流并激电动机OMdω交流异步电动机常数位移的函数速度的函数如重锤驱动件Fd＝COFds重锤COFdsFd=Ks弹簧OMdφ内燃机如弹簧Fd＝Fd(s)，内燃机Md＝Md(φ)驱动力可分为：概述(4/6)

4、MOωABC交流异步电动机2）驱动力的表达式当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，原动机发出的驱动力必须以解析式表达。为了简化计算，常将原动机的机械特性用简单的多项式来近似表示。Nω0MnωnMdω设交流异步电动机的额定转矩为Mn，额定角速度为ωn；同步转速为ω0,此时转矩为零。其机械特性曲线BC的部分,又常近似地以直线NC(或抛物线)来代替。其上任意一点所确定的驱动力矩Md可表达为Md=Mn(ω0－ω)/(ω0－ωn)式中Mn、ω0、ωn可由电动机产品目录中查出。概述(5/6)驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，已不

5、属于本课程的范围。（2）工作阻力机械的执行构件所承受的生产阻力的变化规律，常取决于机械工艺过程的特点。按其机械特性来分，生产阻力可分为：如起重机、车床等。如曲柄压力机、活塞式压缩机等。如鼓风机、离心泵等。如揉面机、球磨机等。说明另外，在本章中认为外力是已知的。常数执行构件的函数执行构件速度的函数时间的函数概述(6/6)设第i个构件的作用力为Fi、力矩为Mi，§7-2机械的运动方程式1．机械运动方程的一般表达式研究机构的运转问题时，需建立包含作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。对于具有n个活动构件的

6、机械，式中Mi与ωi同相时，取“＋”号，反相时，取“－”号。力Fi的作用点的速度为vi、构件的角速度为ωi，Fi与vi间的夹角为αi。机械运动方程式的一般表达式为SimiJSiFiMiviωiαid[∑(mivsi/2＋Jsiωi/2)]＝[∑(Fivicosαi±Miωi)]dtni=1ni=122例7-1曲柄滑块机构的运动方程的建立2．机械系统的等效动力学模型对于单自由度的机械，描述它的运动规律只需一个独立广义坐标。因此在研究机械在外力作用下的运动规律时，只需确定出该坐标随时间变化的规律即可。为了求得简单易解的机械运动方程

7、式，对于单自由度机械系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其运动方程式。例7-2曲柄滑块机构的等效动力学模型机械的运动方程式(2/6)以曲柄为等效构件时的等效动力学模型以滑块为等效构件时的等效动力学模型（1）等效动力学模型的概念：结论：对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可简化为对其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想的转动惯量（或质量），且使等效构件所具有的动能应等于原机械系统中所有运动构件的动能之和。等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩（

8、或假想力），其瞬时功率应等于作用在原机械系统各构件上的所有外力在同一瞬时的功率之和。我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用的等效力矩（或等效力）的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型。机械的运动方程式(3/6)（2）等效动力学模型的建立首先，可选取机械中待求速度的转