二阶行列式教案

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1、9.3二阶行列式一、新课引入：　　问题1：解二元一次方程组：（*）同加减消元法：①×-②×得②×-①×得当，方程组有唯一解二、新课讲授1、二阶行列式（1）定义：我们用记号表示算式即=其中记号叫做行列式，因为它只有两行、两列，所以把它叫做二阶行列式。21世纪教育网（2）展开式：叫做行列式的展开式，其计算结果叫做行列式的值。（3）元素：叫做行列式的元素。2、二阶行列式的计算三角形法则：实线表示的对角线叫主对角线，虚线表示的对角线叫副对角线。二阶行列式是这样两项的代数和：一个是从左上角到右下角的对角线(又叫行列式的主对角线)上两个元素

2、的乘积，取正号；另一个是从右上角到左下角的对角线(又叫次对角线)上两个元素的乘积，取负号．[来源:21世纪教育网]3、二元一次方程组方程组的解与行列式定义，，，那么当时，二元一次方程组（*）的解可以用二阶行列式表示为系数行列式：行列式D是由方程组（*）的未知数x,y的系数组成，通常被叫做方程组（*）的系数行列式注意：行列式和分别是用方程组（*）的常数项替换行列式中x的系数或y的系数后得到的4、例题举隅例1、展开并化简下列行列式：（1）（2）（3）（4）例2、用行列式解下列二元一次方程组：（1）（2）5、方程组的判别式问题2：对于

3、二元一次方程组（*），当时，方程组有唯一解，那么当D=0时，方程组解的情况又是怎样的？例如：方程组（1）（2）显然，方程组（1）无解，方程组（2）有无穷多解（1）方程组与行列式的关系：方程组（*）可转化为其中，，（2）方程组（*）解的情况：（i）当时，方程组（*）有唯一解（ii）当时，方程组（*）有两种情况：①如果和中至少有一个为0，那么方程组（*）无解②如果，方程组（*）有无穷多组解注意：是方程组（*）有唯一组解得充要条件（3）方程组解得判别式：6、例题举隅例3、判别下列二元一次方程组解得情况：（1）（2）（2）例4、解关于x

4、,y的二元一次方程组，并对解得情况进行讨论：6、巩固练习课后练习9.3（1）（2）（3）三、课堂小结1、二阶行列式2、二元一次方程组解得情况与二阶行列式的关系1、二元一次方程组解的判别式四、作业布置同步练习9.3AB