资料包络分析法

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1、绩效评价学术研究方法介紹东吴大学邱永和教授研究發展長壹：績效評估方法之內容績效評估介紹經濟學領域中，經常使用效率一詞來描述各種資源使用的特徵。效率主要在闡述投入要素與產出之間的關係，透過效率衡量可瞭解一組投入要素轉換成產出過程的績效表現。Farrell(1957)以邊界生產函數之概念衡量決策單位的生產效率水準,其生產效率之衡量，乃是將最具效率的生產點連接成生產邊界，而任一真實生產點和生產邊界的差距即表示生產點的無效率程處承續Farrell提出的邊界模型基本精神，許多學者提出不同的實證方法加以修正：Forsundetal.(1979)將生產邊界實證模型分為確

2、定性無參數邊界模型(DeterministicNonparametricFrontierModel).確定性參數邊界模型(DeterministicParametricFrontierModel).確定性統計邊界模型(DeterministicStatisticalFrontierModel)以及隨機邊界模型(StochasticFrontierModel)0前三種統稱為確定邊界模型,第四種模型則稱為隨機邊界模型。各模型特性簡述如下：(1)確定性邊界無參數模型：根據等產量曲線的概念衡量技術效率與配置效率或價格效率，在進行生產邊界之估算時，事前並未預設生產函

3、數型態或是建立明顯的邊界模型,利用線性規劃之技巧來衡量個別廠商的生產效率。Cooper^CharanesandRhodes(1978)以Fare(1957)概念為基礎,並擴展其理論建立可衡量固定規模報酬之多項投入與多項產出的一般化數學線性規劃模式，稱為「資料包絡分析法上⑵確定性參數邊界模型:AignerandChu(1968)提出有別於Farrell(1957)的非參數估計模式，設立生產函數型態，且進一步假設所有產出的差異均源自於技術無效率，不考慮配置無效率的情況。此模型貢獻在於使生產邊界具體化，如Cobb-Douglas函數型態。然而，此模型的缺點：生產

4、邊界極易受到極端值影響。Timmer(1971)提出「機率型生產邊界」(ProbabilityProductionFrontier)試圖解決生產邊界易受極端值干擾的問題，其改善方法乃是利用線性規劃法，剔除極端值，直到估計參數具有穩定性。其缺點仍是極端值的剔除缺乏經濟解釋或統計上的驗證。(3)確定性統計邊界模型：上述兩種邊界模型均是利用殘差項作為技術效率之評斷，然而卻不曾對殘差項做統計分配之假設，因此無從得知其估計參數之統計特質。(4)隨機邊界模型：上述有關確定性邊界模型，基本上皆假設廠商面對相同的技術訊息，因此存在一個共同的生產邊界，任何產出的差異，歸因於

5、個別廠商的生產技術對於生產邊界是否具有效率。亦即誤差的發生純粹是人為的錯誤造成，諸如廠商生產技術水準、調整成本、訊息不足、管理錯誤等。Aigner、LovellandSchmidt(197刀針對確定性邊界模型的論點提出質疑，主張「隨機邊界模型」才得以真實描述生產邊界，認為廠商在生產過程中，無可避免的會遇到人為無法控制的隨機因素，或受到非技術性隨機因素的影響，如自然災害(地震、颱風等X機器運作的良航、或是外在因素導致生產要素供給不確定等，這些廠商無法完全掌控的隨機干擾因素，卻會直接或間接影響生產水準，因此衡量生產差異的誤差項，不再單指技術無效率，另外應該包括

6、：廠商本身無法掌控的對稱性隨機干擾項，以及衡量技術無效率的隨機干擾項。雖然Aigner、LovellandSchmidt(1977)發表隨機性生產邊界估計方法後，學者們將此法廣泛應用於廠商生場計數之估計，然而利用單一年度橫斷面資料來估計效率指標，往往因為誤差項所設定的統計分配不同，產生不同的效率指標。為改善上述缺失，近年來許多學者將橫斷面與時間資料合併成追蹤資料(PanelData)來探討廠商於不同期間的生產效率表現二:資料包絡分析法資料包絡分析(DataEnvelopmentAnalysis,DEA),DEA是一種被廣泛使用的線線規劃技術，其主要根據柏瑞

7、圖最適解(Paretooptimalsolution)之觀念，評估一個決策單位(decisionmakingunit,DMU)之相對效率,DEA是評估多目標(面向)環境下，多種決策方案優先順序的有效方法，其主要功能為：藉由兩個以上的性量測，便可將一組受評標的決策單元，經過建立一個效率指標來加以達成，此效率指標藉由各DMU的投入及產出變數資料，透過線性規劃法形成一條效率邊界前緣(frontier),視每個DMU與效率邊界的距離來決定個別DMU的相對效率。此觀念最早可追溯自Farrell(1957)的研究。後繼學者依Farrell理論持續討論，其中主要理論基礎

8、為1978年CCR(Charnes,Cooper與Rhodes)模