DEA数据包络分析法

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1、DataEnvelopmentAnalysis数据包络分析法DataEnvelopmentAnalysis目录DEA的使用步骤DEA的特性偏好顺序评估法TOPSIS1DEA的使用步骤DEA可以视作确定状况下多属性评估模式的一种。Golany&Roll提出的DEA方法使用程序，可划分为4大步：（1）问题定义与决策单位的选取（2）投入产出项的选取（3）DEA模式的选取（4）评估结果的分析问题结构产生方案选择受评的决策单位计算不同决策单位的效率确定最佳方案定义决策目标与建立目标层级架构评估方案结果价值衡

2、量不进行主观价值衡量定义衡量属性选择投入项与产出项属性排序与权重以数学规划方式由实际数据求取权重构建汇总方式以效率的比率方式汇总DEA多属性决策分析架构1.1问题定义与决策元素的分清定义问分清相对绩效评估的目的通过目标的建立设定评估准则——决定评估的投入产出属性题，了解问题的本质产生具有同构型的决策单位——作为绩效评估与比较的对象，并搜集实际数据取DEA模型构建效率边界——实际绩效与效率边际比较分析评估结果，检验决策单位是否有效有效地决策单位检查其效率稳健度相对无效的决策单位，分析其未达到最佳效率

3、的原因，改善其效率1.2投入项和产出项的选取1目标架构与对应的投入与产出属性评估目标必来源于决策目标，依据决策的总目标产生并构建评估准则，以作为管理与监控绩效的标准。产出是达成组织目标的具体化目标和衡量项目投入是为了增加产出而必须付出的各种成本和资源要确定决策的总目标，进而构建评估准则而将评估准则具体化表示，既能产生对应的投入与产出属性。1.2投入项和产出项的选取2区分投入属性与产出属性DEA所考虑的投入与产出属性，既需要定性的考虑，也需要定量的考虑。输入≠投入属性=与目标负相关且为望小的评估属性

4、输出≠输出属性=与目标正相关且为望大的评估属性各个投入属性与产出属性必须符合正向性或同向性的关系，即增加某个投入属性的数量时，产出属性不能反而减少。1.2投入项和产出项的选取3确定投入与产出属性个别属性可利用反向消去法(backwardelimination)或前向选择法(forwardselection)逐一检验，并消去对效率无影响的投入或产出因子。属性总数每增加一项投入或产出属性，就会新增数个投入产出比率，导致DEA模式的鉴别力降低。因此，根据Golany与Roll（1989）提出的经验法则，

5、投入属性与产出属性相加的总个数不能超过受评决策单位的1/2.1.3决策单位的选取应用DEA方法进行相对效率评估时，必须产生被评估的对象或方案，亦即选择用来作相对效率比较的决策单位。所选择的决策单位必须考虑方案之间的同构型（homogeneous）以及决策单位的个数。各备选方案是否有同类工具目标或要达成的相同根本目标被相互比较考虑的各个方案均处在相同的决策环境中各个方案之间具有相同的评估属性同构型1.3决策单位的选取方案数目不可太少虽然DEA方法在处理多项投入及多项产出的效率评估问题时具有优越性，但

6、是方案数目太少时即会失去DEA方案的鉴别力。关于合适的个数选择：根据Golany&Roll提出的经验法则，投入属性与产出属性相加的总个数不能超过受评决策单位个数的1/2Dyson等则提出更严格的标准，认为受评决策单位的个数不能低于投入属性个数与产出属性个数乘积的两倍。实际应用上，在选择决策单位时会趋向于增加其个数，因所选取的方案个数越多，越能有效的掌握形成的效率边界，越能找出投入与产出间的关系，也更能找到更多的因子进行分析。当然，仍要以同构型的考虑为前提。1.4方案在各属性的衡量1数据搜集的问题若

7、资料无法直接获取或某些属性值为0（或接近零）容易造成方案成为决策单位中的离散点，进而扭曲效率评估的结果。属性分割——将其投入或产出予以细分属性分类——将性质相近的合并如果上述两种方法还无法处理，建议使用敏感度分析离散点1.4方案在各属性的衡量2尺度类型上的问题典型的ＤＥＡ方法需要处理比率尺度的数据，也就是有固定原点的衡量尺度，例如公制单位，货币金额等。区间尺度：先选定参考值作为原点，再将区间数据转换为比率数据。顺序尺度：由于参考点不一定有意义，此时可以找到具有区间尺度或比率尺度的代理属性以转换数据

8、名义尺度：引进０－１变量，调整DEA模式，以便处理名义尺度数据。尺度类型DEA的优点：投入与产出属性的测量单位变动，并不会影响评估结果，只会让各决策单位的属性值同时做相同倍数的改变。同时处理不同的属性特征，包括其中同时有比率数据及非比率数据，且各个属性的测量单位也不需要完全相同即可汇总，使数据分析处理更具有弹性1.5汇总模式的选择12决策单位的规模可根据决策单位的规模差异和分析目的选取合适的模式（CCR模式和BCC模式）。通常建议两种模式并用，这样可以同时分析总效率，规模效率和技术